論文の概要: Complexity, Information Geometry, and Loschmidt Echo near Quantum Criticality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02099v1
• Date: Tue, 5 Oct 2021 14:54:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 12:11:27.183234
• Title: Complexity, Information Geometry, and Loschmidt Echo near Quantum Criticality
• Title（参考訳）: 量子臨界近傍における複雑度, 情報幾何学, ロシミトエコー
• Authors: Nitesh Jaiswal, Mamta Gautam, Tapobrata Sarkar
• Abstract要約: 我々は Nielsen complexity $mathcal C_N$, Loschmidt echo $mathcal L$, Fubini-Study complexity $tau$ in the transverse XY model を考える。 熱力学の限界では、ニールセンの複雑さとLoschmidtエコーは臨界線の近傍からクエンチするときに時間的振動を増大させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We consider the Nielsen complexity ${\mathcal C}_N$, the Loschmidt echo ${\mathcal L}$, and the Fubini-Study complexity $\tau$ in the transverse XY model, following a sudden quantum quench, in the thermodynamic limit. At small times, the first two are related by ${\mathcal L} \sim e^{-{\mathcal C}_N}$. By computing a novel time-dependent quantum information metric, we show that in this regime, ${\mathcal C}_N \sim d\tau^2$, up to lowest order in perturbation. The former relation continues to hold in the same limit at large times, whereas the latter does not. Our results indicate that in the thermodynamic limit, the Nielsen complexity and the Loschmidt echo show enhanced temporal oscillations when one quenches from a close neighbourhood of the critical line, while such oscillations are notably absent when the quench is on such a line. We explain this behaviour by studying the nature of quasi-particle excitations in the vicinity of criticality. Finally, we argue that the triangle inequality for the Nielsen complexity might be violated in certain regions of the parameter space, and point out why one should be careful about the nature of the interaction Hamiltonian, while using this measure.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ニールセン複雑性${\mathcal c}_n$、ロスシュミットエコー${\mathcal l}$、ファビニ-スタディ複雑性$\tau$を、突然の量子クエンチの後、熱力学的極限において、横xyモデルで考える。 小さいときは、最初の2つは${\mathcal L} \sim e^{-{\mathcal C}_N}$で関連付けられる。 新しい時間依存量子情報計量を計算することにより、この方法では${\mathcal c}_n \sim d\tau^2$ が摂動における最低次数となることを示す。 前者関係は何度も同じ限界を保ち続けるが、後者はそうではない。 熱力学的限界では, ニールセン複雑性とロシミットエコーは臨界線近傍のクエンチにより時間的振動が増大し, クエンチがそのような線上にある場合にはそのような振動が顕著に欠如していることが示唆された。 臨界近傍における準粒子励起の性質を研究することにより, この挙動を説明する。 最後に、ニールセン複雑性の三角形の不等式はパラメータ空間の特定の領域において違反する可能性があり、この測度を用いて相互作用ハミルトンの性質に注意を払わなければならない理由を指摘する。

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