論文の概要: Comparison between time-independent and time-dependent quantum systems
in the context of energy, Heisenberg uncertainty, average energy, force,
average force and thermodynamic quantities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05609v2
- Date: Wed, 3 Nov 2021 13:25:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 17:14:25.186295
- Title: Comparison between time-independent and time-dependent quantum systems
in the context of energy, Heisenberg uncertainty, average energy, force,
average force and thermodynamic quantities
- Title（参考訳）: エネルギー, ハイゼンベルクの不確実性, 平均エネルギー, 力, 平均力, 熱力学量における時間非依存量子系の比較
- Authors: Debraj Nath
- Abstract要約: 時間依存ポテンシャルが存在する場合の時間依存シュリンガー方程式の厳密な解が定義される。
エネルギーとハイゼンベルクの不確実性関係は時間に依存しないポテンシャルのために追求される。
固定境界壁に作用する力および移動境界壁に作用する平均力を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Exact solutions of time-dependent Schr\"odinger equation in presence of
time-dependent potential is defined by point transformation and separation of
variables. Energy and Heisenberg uncertainty relation are pursued for
time-independent potential whereas average energy and Heisenberg uncertainty
relation are defined for time-dependent potential. Forces acting on a fixed
boundary wall as well as average force acting on moving boundary wall are
presented along various trajectories. For high temperature, analytical forms of
partition function and the corresponding thermodynamic quantities are derived
following the Euler-Maclaurin summation formula over a finite as well as an
infinite domain for accurate presentation. Three quantum systems are generated
with the help of point transformation, separation of variables and
super-symmetric quantum mechanics from one quantum system and the corresponding
results are compared among all systems, where two of them are time-independent
and another two are time-dependent.
- Abstract（参考訳）: 時間依存ポテンシャルの存在下での時間依存シュリンガー方程式の厳密な解は、点変換と変数の分離によって定義される。
平均エネルギーとハイゼンベルクの不確実性関係は時間依存ポテンシャルに対して定義される。
固定境界壁に作用する力と移動境界壁に作用する平均力は、様々な軌道に沿って示される。
高温の場合、分割関数の解析形式とそれに対応する熱力学量は、有限上のオイラー・マクローリン和式および正確な表現のための無限領域に従って導出される。
3つの量子系は1つの量子系から点変換、変数の分離、超対称性の量子力学の助けを借りて生成され、対応する結果は全ての系で比較され、そのうちの2つは時間に依存し、もう2つは時間に依存している。
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