論文の概要: From Quantum-Mechanical Acceleration Limits to Upper Bounds on Fluctuation Growth of Observables in Unitary Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00261v1
- Date: Mon, 31 Mar 2025 22:14:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-03 13:21:04.923289
- Title: From Quantum-Mechanical Acceleration Limits to Upper Bounds on Fluctuation Growth of Observables in Unitary Dynamics
- Title（参考訳）: 量子力学加速限界から上界へ : ユニタリダイナミクスにおける観測可能な物体のゆらぎ成長
- Authors: Carlo Cafaro, Walid Redjem, Paul M. Alsing, Newshaw Bahreyni, Christian Corda,
- Abstract要約: 量子スピード限界(Quantum Speed Limits、QSL)は、量子力学、特にエネルギー時間不確実性原理のテネットと根本的に関連している。
近年、量子加速限界の概念は、任意の非定常ハミルトニアンによって支配される量子系の単位時間進化について提案されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Quantum Speed Limits (QSLs) are fundamentally linked to the tenets of quantum mechanics, particularly the energy-time uncertainty principle. Notably, the Mandelstam-Tamm (MT) bound and the Margolus-Levitin (ML) bound are prominent examples of QSLs. Recently, the notion of a quantum acceleration limit has been proposed for any unitary time evolution of quantum systems governed by arbitrary nonstationary Hamiltonians. This limit articulates that the rate of change over time of the standard deviation of the Hamiltonian operator-representing the acceleration of quantum evolution within projective Hilbert space-is constrained by the standard deviation of the time-derivative of the Hamiltonian. In this paper, we extend our earlier findings to encompass any observable A within the framework of unitary quantum dynamics. This relationship signifies that the speed of the standard deviation of any observable is limited by the standard deviation of its associated velocity-like observable. Finally, for pedagogical purposes, we illustrate the relevance of our inequality by providing clear examples. We choose suitable observables related to the unitary dynamics of two-level quantum systems, as well as a harmonic oscillator within a finite-dimensional Fock space.
- Abstract（参考訳）: 量子速度限界(Quantum Speed Limits、QSL)は、量子力学、特にエネルギー時間不確実性原理のテネットと根本的に関連している。
特に、Mandelstam-Tamm(MT)境界とMargolus-Levitin(ML)境界はQSLの顕著な例である。
近年、量子加速限界の概念は、任意の非定常ハミルトニアンによって支配される量子系の単位時間進化について提案されている。
この極限は、ハミルトニアン作用素の標準偏差の時間的変化の速度が、射影ヒルベルト空間内の量子進化の加速を表わし、ハミルトニアンの時間微分の標準偏差によって制約されることを示している。
本稿では,観測可能なAをユニタリ量子力学の枠組みに含めるために,これまでの知見を拡張した。
この関係は、任意の観測可能な標準偏差の速度が、関連する速度のような観測可能な標準偏差によって制限されることを示している。
最後に、教育的な目的のために、明確な例を提供することで、不平等の関連性を説明する。
有限次元フォック空間内の調和振動子と同様に、2レベル量子系のユニタリダイナミクスに関連する適切な観測変数を選択する。
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