論文の概要: Quantum conditional entropy from information-theoretic principles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.15330v1
• Date: Thu, 28 Oct 2021 17:44:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 00:46:46.777680
• Title: Quantum conditional entropy from information-theoretic principles
• Title（参考訳）: 情報理論原理による量子条件エントロピー
• Authors: Sarah Brandsen, Isabelle J. Geng, Mark M. Wilde, Gilad Gour
• Abstract要約: 任意の量子条件エントロピーは、ある絡み合った状態では負でなければならず、dxdの最大絡み合った状態では-log(d) で同じでなければならないことを示す。 また、分離可能な状態における条件付きエントロピーの非負性も証明し、量子的条件付きエントロピーの双対に対する一般的な定義を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.674604700001966
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce an axiomatic approach for characterizing quantum conditional entropy. Our approach relies on two physically motivated axioms: monotonicity under conditional majorization and additivity. We show that these two axioms provide sufficient structure that enable us to derive several key properties applicable to all quantum conditional entropies studied in the literature. Specifically, we prove that any quantum conditional entropy must be negative on certain entangled states and must equal -log(d) on dxd maximally entangled states. We also prove the non-negativity of conditional entropy on separable states, and we provide a generic definition for the dual of a quantum conditional entropy. Finally, we develop an operational approach for characterizing quantum conditional entropy via games of chance, and we show that, for the classical case, this complementary approach yields the same ordering as the axiomatic approach.
• Abstract（参考訳）: 量子条件エントロピーを特徴付けるための公理的アプローチを導入する。 我々のアプローチは、2つの物理的動機付けされた公理に依存している。 これらの2つの公理は、文献で研究されている全ての量子条件エントロピーに適用可能ないくつかの重要な性質を導出できる十分な構造を提供する。 具体的には、任意の量子条件エントロピーが、ある絡み合った状態では負でなければならず、dxd の最大絡み合った状態では-log(d) に等しいことを証明する。 また、分離状態における条件エントロピーの非負性も証明し、量子条件エントロピーの双対に対する一般的な定義を提供する。 最後に、確率ゲームを通して量子条件エントロピーを特徴づけるための操作的アプローチを開発し、古典的な場合において、この補完的アプローチが公理的アプローチと同じ順序付けをもたらすことを示す。

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