論文の概要: Laplacian Constrained Precision Matrix Estimation: Existence and High Dimensional Consistency

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.00590v1
• Date: Sun, 31 Oct 2021 20:50:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-03 06:32:41.973570
• Title: Laplacian Constrained Precision Matrix Estimation: Existence and High Dimensional Consistency
• Title（参考訳）: ラプラシアン制約付き精密行列推定--存在と高次元整合性
• Authors: Eduardo Pavez
• Abstract要約: 誤差率はグラフの間隔や他の種類の構造に依存しず、ラプラシアの制約は高次元の整合性に十分であることを示す。 グラフラプラシアンの性質と有効グラフ抵抗に基づく推定器のキャラクタリゼーションを利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.462336024223667
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper considers the problem of estimating high dimensional Laplacian constrained precision matrices by minimizing Stein's loss. We obtain a necessary and sufficient condition for existence of this estimator, that boils down to checking whether a certain data dependent graph is connected. We also prove consistency in the high dimensional setting under the symmetryzed Stein loss. We show that the error rate does not depend on the graph sparsity, or other type of structure, and that Laplacian constraints are sufficient for high dimensional consistency. Our proofs exploit properties of graph Laplacians, and a characterization of the proposed estimator based on effective graph resistances. We validate our theoretical claims with numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スタインの損失を最小限に抑えて,高次元ラプラシアン制約精度行列を推定する問題を考察する。 我々は、あるデータ依存グラフが接続されているかどうかを確認するために、この推定器の存在に必要な十分な条件を得る。 また、対称性付きスタイン損失の下での高次元設定における一貫性も証明する。 誤差率はグラフの間隔や他の種類の構造に依存しず、ラプラシアの制約は高次元の整合性に十分であることを示す。 本証明はグラフラプラシアンの性質を活用し,有効なグラフ抵抗に基づく推定器のキャラクタリゼーションを行う。 理論的な主張を数値実験で検証する。

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