論文の概要: PDE-READ: Human-readable Partial Differential Equation Discovery using Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.00998v2
• Date: Thu, 4 Nov 2021 15:16:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-05 10:31:16.593470
• Title: PDE-READ: Human-readable Partial Differential Equation Discovery using Deep Learning
• Title（参考訳）: PDE-READ:ディープラーニングを用いた人間可読部分微分方程式探索
• Authors: Robert Stephany, Christopher Earls
• Abstract要約: 本稿では、2つのRational Neural Networksと原則付きスパース回帰アルゴリズムを用いたPDE発見のための新しいアプローチを提案する。 熱, バーガース, コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式を顕著な整合性で同定することに成功した。 我々のアプローチは、空間とノイズの両方に対して前例のない堅牢であり、したがって実世界の観測データに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: PDE discovery shows promise for uncovering predictive models for complex physical systems but has difficulty when measurements are sparse and noisy. We introduce a new approach for PDE discovery that uses two Rational Neural Networks and a principled sparse regression algorithm to identify the hidden dynamics that govern a system's response. The first network learns the system response function, while the second learns a hidden PDE which drives the system's evolution. We then use a parameter-free sparse regression algorithm to extract a human-readable form of the hidden PDE from the second network. We implement our approach in an open-source library called PDE-READ. Our approach successfully identifies the Heat, Burgers, and Korteweg-De Vries equations with remarkable consistency. We demonstrate that our approach is unprecedentedly robust to both sparsity and noise and is, therefore, applicable to real-world observational data.
• Abstract（参考訳）: PDE発見は、複雑な物理系の予測モデルを明らかにすることを約束するが、測定がまばらでノイズの多い場合には困難である。 本稿では,2つの有理ニューラルネットワークと原理的スパース回帰アルゴリズムを用いて,システムの応答を支配する隠れたダイナミクスを同定する新しい手法を提案する。 第1のネットワークはシステム応答関数を、第2のネットワークはシステムの進化を駆動する隠れPDEを学習する。 次に,パラメータフリーなスパース回帰アルゴリズムを用いて,隠れたPDEの可読な形式を第2ネットワークから抽出する。 我々はPDE-READと呼ばれるオープンソースライブラリにアプローチを実装した。 提案手法は, 熱, バーガース, コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式を顕著な整合性で同定する。 提案手法は空間と雑音の両方に対して前例のない頑健であり,実世界の観測データに適用可能であることを示す。

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