論文の概要: Discovering Nonlinear PDEs from Scarce Data with Physics-encoded Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12354v1
• Date: Fri, 28 Jan 2022 07:49:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-01 15:40:02.576983
• Title: Discovering Nonlinear PDEs from Scarce Data with Physics-encoded Learning
• Title（参考訳）: 物理エンコード学習による希少データからの非線形pdesの検出
• Authors: Chengping Rao, Pu Ren, Yang Liu, Hao Sun
• Abstract要約: ノイズや少ないデータからPDEを発見するための物理符号化離散学習フレームワークを提案する。 3つの非線形PDEシステムに対して,本手法の有効性を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.641708412097659
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There have been growing interests in leveraging experimental measurements to discover the underlying partial differential equations (PDEs) that govern complex physical phenomena. Although past research attempts have achieved great success in data-driven PDE discovery, the robustness of the existing methods cannot be guaranteed when dealing with low-quality measurement data. To overcome this challenge, we propose a novel physics-encoded discrete learning framework for discovering spatiotemporal PDEs from scarce and noisy data. The general idea is to (1) firstly introduce a novel deep convolutional-recurrent network, which can encode prior physics knowledge (e.g., known PDE terms, assumed PDE structure, initial/boundary conditions, etc.) while remaining flexible on representation capability, to accurately reconstruct high-fidelity data, and (2) perform sparse regression with the reconstructed data to identify the explicit form of the governing PDEs. We validate our method on three nonlinear PDE systems. The effectiveness and superiority of the proposed method over baseline models are demonstrated.
• Abstract（参考訳）: 複雑な物理現象を支配する偏微分方程式(pdes)を発見するために、実験的な測定値を活用することへの関心が高まっている。 過去の研究はデータ駆動型PDE発見において大きな成功を収めてきたが、低品質の測定データを扱う場合、既存の手法の堅牢性は保証できない。 この課題を克服するために,不足・雑音データから時空間PDEを発見するための物理符号化離散学習フレームワークを提案する。 まず、1)表現能力に柔軟でありながら事前の物理知識(PDE用語、仮定されたPDE構造、初期/境界条件など)を符号化し、高忠実度データを正確に再構成し、(2)再構成されたデータでスパースレグレッションを行い、PDEの明示的な形式を特定する、新しいディープ・畳み込み・リカレント・ネットワークを導入する。 本手法を非線形PDEシステムで検証する。 ベースラインモデルに対する提案手法の有効性と優位性を示す。

関連論文リスト

• Unisolver: PDE-Conditional Transformers Are Universal PDE Solvers [55.0876373185983]
  広範にPDEを解くことができるUniversal PDEソルバ(Unisolver)を提案する。 私たちの重要な発見は、PDEソリューションが基本的に一連のPDEコンポーネントの制御下にあることです。 Unisolverは3つの挑戦的な大規模ベンチマークにおいて、一貫した最先端の結果を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-27T15:34:35Z)
• Deep Equilibrium Based Neural Operators for Steady-State PDEs [100.88355782126098]
  定常PDEに対する重み付けニューラルネットワークアーキテクチャの利点について検討する。 定常PDEの解を直接解くFNOアーキテクチャの深い平衡変種であるFNO-DEQを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-30T22:34:57Z)
• Physics-constrained robust learning of open-form partial differential equations from limited and noisy data [1.50528618730365]
  本研究では,自由形式偏微分方程式(PDE)を有限・雑音データから頑健に解明する枠組みを提案する。 ニューラルネットワークに基づく予測モデルは、システム応答に適合し、生成されたPDEに対する報酬評価器として機能する。 数値実験により, 非線形力学系から, 極めてノイズの多いデータで支配方程式を発見できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-14T12:34:42Z)
• Elliptic PDE learning is provably data-efficient [7.097838977449412]
  PDE学習は物理と機械学習を組み合わせて未知の物理システムを実験データから復元する。 我々の研究は、PDE学習に必要な入出力トレーニングペアの数に関する理論的保証を提供する。 具体的には、ランダム化された数値線形代数とPDE理論を利用して、入力出力データから3次元楕円型PDEの解演算子を復元する証明可能なデータ効率のアルゴリズムを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-24T20:51:23Z)
• Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the Dynamics of Panel Data [50.23363975709122]
  パネルデータ解析に(固定・ランダムな)混合効果を取り入れたME-NODEという確率モデルを提案する。 我々は、Wong-Zakai定理によって提供されるSDEの滑らかな近似を用いて、我々のモデルを導出できることを示す。 次に、ME-NODEのためのエビデンスに基づく下界を導出し、(効率的な)トレーニングアルゴリズムを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T22:41:51Z)
• Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked Back-propagation [82.26566759276105]
  我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。 特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。 実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T18:07:54Z)
• Lie Point Symmetry Data Augmentation for Neural PDE Solvers [69.72427135610106]
  本稿では,ニューラルPDEソルバサンプルの複雑性を改善することにより,この問題を部分的に緩和する手法を提案する。 PDEの文脈では、データ変換の完全なリストを定量的に導き出せることが分かりました。 神経性PDEソルバサンプルの複雑さを桁違いに改善するために、どのように容易に展開できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T18:43:17Z)
• Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential Equations [55.406540167010014]
  PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。 結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-06T03:41:34Z)
• PDE-READ: Human-readable Partial Differential Equation Discovery using Deep Learning [0.0]
  本稿では、2つのRational Neural Networksと原則付きスパース回帰アルゴリズムを用いたPDE発見のための新しいアプローチを提案する。 熱, バーガース, コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式を顕著な整合性で同定することに成功した。 我々のアプローチは、空間とノイズの両方に対して前例のない堅牢であり、したがって実世界の観測データに適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-01T15:00:16Z)
• PhyCRNet: Physics-informed Convolutional-Recurrent Network for Solving Spatiotemporal PDEs [8.220908558735884]
  偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、幅広い分野の問題をモデル化し、シミュレーションする上で基礎的な役割を果たす。 近年のディープラーニングの進歩は、データ駆動逆解析の基盤としてPDEを解くために物理学インフォームドニューラルネットワーク(NN)の大きな可能性を示している。 本稿では,PDEをラベル付きデータなしで解くための物理インフォームド・畳み込み学習アーキテクチャ(PhyCRNetとPhCRyNet-s)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-26T22:22:19Z)
• Physics-Guided Discovery of Highly Nonlinear Parametric Partial Differential Equations [29.181177365252925]
  科学データに適合する偏微分方程式(PDE)は、説明可能なメカニズムで物理法則を表現することができる。 本稿では,観測知識を符号化し,基本的な物理原理と法則を取り入れた物理誘導学習法を提案する。 実験の結果,提案手法はデータノイズに対してより頑健であり,推定誤差を大きなマージンで低減できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-02T11:24:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。