Fugu-MT 論文翻訳(概要): Solving PDE-constrained Control Problems Using Operator Learning

論文の概要: Solving PDE-constrained Control Problems Using Operator Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04941v3
Date: Tue, 26 Dec 2023 08:22:24 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-27 23:38:55.817839
Title: Solving PDE-constrained Control Problems Using Operator Learning
Title（参考訳）: 演算子学習を用いたPDE制約制御問題の解法
Authors: Rakhoon Hwang, Jae Yong Lee, Jin Young Shin, Hyung Ju Hwang
Abstract要約: 特殊正規化器を用いたPDE解演算子に対するサロゲートモデルを導入する。私たちのフレームワークは、データ駆動とデータフリーの両方のケースに適用できます。
参考スコア（独自算出の注目度）: 14.30832827446317
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The modeling and control of complex physical systems are essential in real-world problems. We propose a novel framework that is generally applicable to solving PDE-constrained optimal control problems by introducing surrogate models for PDE solution operators with special regularizers. The procedure of the proposed framework is divided into two phases: solution operator learning for PDE constraints (Phase 1) and searching for optimal control (Phase 2). Once the surrogate model is trained in Phase 1, the optimal control can be inferred in Phase 2 without intensive computations. Our framework can be applied to both data-driven and data-free cases. We demonstrate the successful application of our method to various optimal control problems for different control variables with diverse PDE constraints from the Poisson equation to Burgers' equation.
Abstract（参考訳）: 複雑な物理システムのモデリングと制御は実世界の問題に不可欠である。本稿では, PDE に制約された最適制御問題の解法として, 特殊正規化器を用いた PDE ソリューション演算子の代用モデルを導入することにより, 一般に適用可能な新しいフレームワークを提案する。提案手法は, PDE制約に対する解演算子学習(Phase 1)と最適制御探索(Phase2)の2段階に分けられる。サーロゲートモデルがフェーズ1で訓練されると、集中的な計算なしにフェーズ2で最適な制御を推測することができる。私たちのフレームワークは、データ駆動とデータフリーの両方のケースに適用できます。本稿では,ポアソン方程式からバーガース方程式まで多種多様なPDE制約を持つ制御変数に対する最適制御問題に対する本手法の適用例を示す。

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