論文の概要: Physics-enhanced deep surrogates for PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05841v1
• Date: Wed, 10 Nov 2021 18:43:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-11 15:23:26.652183
• Title: Physics-enhanced deep surrogates for PDEs
• Title（参考訳）: PDE用物理増幅ディープサロゲート
• Authors: Rapha\"el Pestourie, Youssef Mroueh, Chris Rackauckas, Payel Das, Steven G. Johnson
• Abstract要約: 低忠実度「粗い」解法と「粗い」入力を生成するニューラルネットワークを結合する方法を示す。 PEDSサロゲートは、同じ精度で"ブラックボックス'ニューラルネットワークよりも、少なくとも$sim 10times$少ないデータでトレーニングできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.369748212145883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a "physics-enhanced deep-surrogate ("PEDS") approach towards developing fast surrogate models for complex physical systems described by partial differential equations (PDEs) and similar models: we show how to combine a low-fidelity "coarse" solver with a neural network that generates "coarsified'' inputs, trained end-to-end to globally match the output of an expensive high-fidelity numerical solver. In this way, by incorporating limited physical knowledge in the form of the low-fidelity model, we find that a PEDS surrogate can be trained with at least $\sim 10\times$ less data than a "black-box'' neural network for the same accuracy. Asymptotically, PEDS appears to learn with a steeper power law than black-box surrogates, and benefits even further when combined with active learning. We demonstrate feasibility and benefit of the proposed approach by using an example problem in electromagnetic scattering that appears in the design of optical metamaterials.
• Abstract（参考訳）: 我々は、偏微分方程式(PDE)と類似モデルにより記述された複素物理系の高速サロゲートモデル(PEDS)を高速に開発するための「物理エンハンスドディープサロゲート(PEDS)」アプローチを提案し、低忠実度「粗い」ソルバとニューラルネットワークを結合して「粗い」インプットを生成する方法を示し、高忠実度数値ソルバの出力をグローバルに一致させる訓練を施した。 このように、低忠実度モデルの形で限られた物理知識を組み込むことで、PEDSサロゲートは、同じ精度で「ブラックボックス」ニューラルネットワークよりも少ないデータで、少なくとも$\sim 10\times$でトレーニングできることがわかった。 漸近的に、PEDSはブラックボックスサロゲートよりも急激なパワー法則で学習し、アクティブラーニングと組み合わせることでさらに恩恵を受ける。 本稿では,光メタマテリアルの設計に現れる電磁波散乱の例問題を用いて,提案手法の有効性と有用性を示す。

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