論文の概要: Physics-enhanced deep surrogates for PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05841v3
• Date: Thu, 14 Sep 2023 21:05:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-18 19:27:40.518512
• Title: Physics-enhanced deep surrogates for PDEs
• Title（参考訳）: PDE用物理増幅ディープサロゲート
• Authors: Rapha\"el Pestourie, Youssef Mroueh, Chris Rackauckas, Payel Das, Steven G. Johnson
• Abstract要約: 本稿では, 複雑な物理系のための高速サロゲートモデル開発に向けて, 物理強化ディープサロゲート(PEDS)アプローチを提案する。 具体的には,低忠実で説明可能な物理シミュレータとニューラルネットワークジェネレータの組み合わせを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.731686639510517
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many physics and engineering applications demand Partial Differential Equations (PDE) property evaluations that are traditionally computed with resource-intensive high-fidelity numerical solvers. Data-driven surrogate models provide an efficient alternative but come with a significant cost of training. Emerging applications would benefit from surrogates with an improved accuracy-cost tradeoff, while studied at scale. Here we present a "physics-enhanced deep-surrogate" ("PEDS") approach towards developing fast surrogate models for complex physical systems, which is described by PDEs. Specifically, a combination of a low-fidelity, explainable physics simulator and a neural network generator is proposed, which is trained end-to-end to globally match the output of an expensive high-fidelity numerical solver. Experiments on three exemplar testcases, diffusion, reaction-diffusion, and electromagnetic scattering models, show that a PEDS surrogate can be up to 3$\times$ more accurate than an ensemble of feedforward neural networks with limited data ($\approx 10^3$ training points), and reduces the training data need by at least a factor of 100 to achieve a target error of 5%. Experiments reveal that PEDS provides a general, data-driven strategy to bridge the gap between a vast array of simplified physical models with corresponding brute-force numerical solvers modeling complex systems, offering accuracy, speed, data efficiency, as well as physical insights into the process.
• Abstract（参考訳）: 多くの物理学と工学の応用は、資源集約型高忠実度数値解法で伝統的に計算される部分微分方程式(PDE)特性評価を要求する。 データ駆動サロゲートモデルは効率的な代替手段を提供するが、トレーニングのかなりのコストが伴う。 新興のアプリケーションは、大規模に研究しながら、精度とコストのトレードオフを改善したsurrogatesの恩恵を受けるだろう。 本稿では,複雑な物理系のための高速サーロゲートモデルを開発するための"peds" (physics-enhanced deep-surrogate) アプローチを提案する。 具体的には,高価な高忠実度数値解法器の出力をグローバルにマッチさせるために,エンドツーエンドに訓練された,低忠実度で説明可能な物理シミュレータとニューラルネットワーク生成器の組み合わせを提案する。 3つの典型的なテストケース、拡散、反応拡散、電磁散乱モデルの実験により、PEDSサロゲートは、限られたデータを持つフィードフォワードニューラルネットワークのアンサンブル(「アプロックス10^3$」)よりも3$\times$の精度で、目標誤差を達成するために少なくとも100倍のトレーニングデータを必要とすることが示されている。 実験により、PEDSは、複雑なシステムをモデル化し、精度、速度、データ効率、およびプロセスへの物理的な洞察を提供する、多数の単純化された物理モデルのギャップを埋める一般的なデータ駆動戦略を提供することが明らかになった。

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