論文の概要: Spectral learning of multivariate extremes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07799v1
• Date: Mon, 15 Nov 2021 14:33:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-16 22:10:57.202885
• Title: Spectral learning of multivariate extremes
• Title（参考訳）: 多変量極端のスペクトル学習
• Authors: Marco Avella Medina, Richard A. Davis and Gennady Samorodnitsky
• Abstract要約: 多変量極度の依存構造を解析するためのスペクトルクラスタリングアルゴリズムを提案する。 本研究は,極端サンプルから構築したランダムな$k-アネレスト近傍グラフに基づくスペクトルクラスタリングの理論的性能について検討した。 角測度を学習するための簡易な一貫した推定手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a spectral clustering algorithm for analyzing the dependence structure of multivariate extremes. More specifically, we focus on the asymptotic dependence of multivariate extremes characterized by the angular or spectral measure in extreme value theory. Our work studies the theoretical performance of spectral clustering based on a random $k$-nearest neighbor graph constructed from an extremal sample, i.e., the angular part of random vectors for which the radius exceeds a large threshold. In particular, we derive the asymptotic distribution of extremes arising from a linear factor model and prove that, under certain conditions, spectral clustering can consistently identify the clusters of extremes arising in this model. Leveraging this result we propose a simple consistent estimation strategy for learning the angular measure. Our theoretical findings are complemented with numerical experiments illustrating the finite sample performance of our methods.
• Abstract（参考訳）: 多変量極度の依存構造を解析するためのスペクトルクラスタリングアルゴリズムを提案する。 より具体的には、極値理論における角測度やスペクトル測度によって特徴づけられる多変量極値の漸近依存に焦点をあてる。 本研究は, 極端サンプルから構築したランダムな$k$-nearest近傍グラフ, すなわち, 半径が大きなしきい値を超えるランダムベクトルの角部に基づいて, スペクトルクラスタリングの理論的性能について検討する。 特に、線形因子モデルから生じる極度の漸近分布を導出し、ある条件下では、スペクトルクラスタリングが、このモデルで生じる極度のクラスターを一貫して識別できることを証明する。 この結果を利用して,角測度の学習のための簡易な一貫した推定手法を提案する。 本手法の有限サンプル性能を実証する数値実験により, 理論的知見を補完する。

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