論文の概要: Learning Optimal Control with Stochastic Models of Hamiltonian Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08108v1
- Date: Mon, 15 Nov 2021 22:13:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-17 15:26:43.460494
- Title: Learning Optimal Control with Stochastic Models of Hamiltonian Dynamics
- Title（参考訳）: ハミルトニアンダイナミクスの確率モデルによる最適制御の学習
- Authors: Chandrajit Bajaj and Minh Nguyen
- Abstract要約: 我々は、制約のないハミルトニアンの還元ハミルトニアンを学ぶ。
学習過程のロバスト性は、縮小ハミルトンの後方分布を漸進的に学習することによってさらに向上する。
我々の解の枠組みは、有限次元位相(状態)空間の最適制御問題だけでなく、無限次元の場合にも適用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9103337761169943
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Optimal control problems can be solved by first applying the Pontryagin
maximum principle, followed by computing a solution of the corresponding
unconstrained Hamiltonian dynamical system. In this paper, and to achieve a
balance between robustness and efficiency, we learn a reduced Hamiltonian of
the unconstrained Hamiltonian. This reduced Hamiltonian is learned by going
backward in time and by minimizing the loss function resulting from application
of the Pontryagin maximum principle conditions. The robustness of our learning
process is then further improved by progressively learning a posterior
distribution of reduced Hamiltonians. This leads to a more efficient sampling
of the generalized coordinates (position, velocity) of our phase space. Our
solution framework applies to not only optimal control problems with
finite-dimensional phase (state) spaces but also the infinite dimensional case.
- Abstract（参考訳）: 最適制御問題は、まずポントリャーギンの最大原理を適用し、次に対応する非制約ハミルトン力学系の解を計算することで解決できる。
本稿では,ロバスト性と効率のバランスを達成するために,制約のないハミルトニアンの還元ハミルトニアンについて学ぶ。
この還元ハミルトニアンは時間を遡って学習し、ポントリャーギンの最大原理条件の適用による損失関数を最小化する。
学習過程のロバスト性は、縮小ハミルトンの後方分布を徐々に学習することによってさらに向上する。
これにより、位相空間の一般化された座標(位置、速度)をより効率的にサンプリングすることができる。
我々の解フレームワークは、有限次元位相(状態)空間の最適制御問題だけでなく、無限次元の場合にも適用される。
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