論文の概要: Quantum soundness of testing tensor codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08131v3
• Date: Tue, 6 Dec 2022 08:19:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 01:59:55.023837
• Title: Quantum soundness of testing tensor codes
• Title（参考訳）: テンソル符号の量子健全性
• Authors: Zhengfeng Ji, Anand Natarajan, Thomas Vidick, John Wright, Henry Yuen
• Abstract要約: 軸平行線対点検定は量子プローサの絡み合いに対して健全であることを示す。 我々の証明はまた、量子プローバーの無限次元可換演算モデルにも一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.42581332803306
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A locally testable code is an error-correcting code that admits very efficient probabilistic tests of membership. Tensor codes provide a simple family of combinatorial constructions of locally testable codes that generalize the family of Reed-Muller codes. The natural test for tensor codes, the axis-parallel line vs. point test, plays an essential role in constructions of probabilistically checkable proofs. We analyze the axis-parallel line vs. point test as a two-prover game and show that the test is sound against quantum provers sharing entanglement. Our result implies the quantum-soundness of the low individual degree test, which is an essential component of the MIP* = RE theorem. Our proof also generalizes to the infinite-dimensional commuting-operator model of quantum provers.
• Abstract（参考訳）: ローカルテスト可能なコードは、非常に効率的なメンバシップの確率的テストを認めるエラー訂正コードである。 テンソル符号は、リード・ミュラー符号の族を一般化する局所テスト可能な符号の組合せ構成の単純な族を提供する。 テンソル符号の自然なテストである軸平行線対点検定は、確率的にチェック可能な証明を構成する上で重要な役割を果たす。 軸並列線対点検定を2つのプロファイラゲームとして解析し,量子プロデューサ間の絡み合いに対して実験が健全であることを示す。 この結果は、MIP* = RE定理の重要な構成要素である低次検定の量子音響性を意味する。 我々の証明はまた、量子プローバーの無限次元可換演算モデルにも一般化する。

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