論文の概要: Quantum Heaviside Eigen Solver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08288v1
- Date: Tue, 16 Nov 2021 08:26:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 00:11:05.267842
- Title: Quantum Heaviside Eigen Solver
- Title（参考訳）: 量子ヘビーサイド固有解法
- Authors: Zheng-Zhi Sun and Gang Su
- Abstract要約: 本稿では、量子コンピュータにおける一般ハミルトニアンの固有値と固有状態の両方を計算するために、量子ヘビサイド固有解法と呼ばれる量子アルゴリズムを提案する。
現在のアルゴリズムは、量子多体系と量子化学におけるハミルトンの普遍的な量子固有解法である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.027974860479791
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Solving Hamiltonian matrix is a central task in quantum many-body physics and
quantum chemistry. Here we propose a novel quantum algorithm named as a quantum
Heaviside eigen solver to calculate both the eigen values and eigen states of
the general Hamiltonian for quantum computers. A quantum judge is suggested to
determine whether all the eigen values of a given Hamiltonian is larger than a
certain threshold, and the lowest eigen value with an error smaller than
$\varepsilon $ can be obtained by dichotomy in $O\left( {{{\log }}{1 \over
\varepsilon }} \right)$ iterations of shifting Hamiltonian and performing
quantum judge. A quantum selector is proposed to calculate the corresponding
eigen states. Both quantum judge and quantum selector achieve quadratic speedup
from amplitude amplification over classical diagonalization methods. The
present algorithm is a universal quantum eigen solver for Hamiltonian in
quantum many-body systems and quantum chemistry. We test this algorithm on the
quantum simulator for a physical model to show its good feasibility.
- Abstract（参考訳）: ハミルトン行列の解法は、量子多体物理学と量子化学における中心的な課題である。
本稿では,量子コンピュータの一般ハミルトニアンの固有値と固有状態の両方を計算する量子ヘビーサイド固有解法として,新しい量子アルゴリズムを提案する。
量子ジャッジは、与えられたハミルトニアンのすべての固有値が特定のしきい値より大きいかどうかを判断し、その誤差が$\varepsilon $より小さい最低固有値は、ハミルトンのシフトと量子ジャッジの実行の反復を$O\left( {{{\log }}{1 \over \varepsilon }} \right)$$で除算することで得られる。
対応する固有状態を計算するために量子セレクタを提案する。
量子ジャッジと量子セレクタは、古典的対角化法における振幅増幅による二次速度向上を達成する。
本アルゴリズムは、量子多体系および量子化学におけるハミルトンの普遍量子固有解法である。
このアルゴリズムを量子シミュレータでテストし,その実現可能性を示す物理モデルを構築した。
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