論文の概要: Optimal Hamiltonian recognition of unknown quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13067v1
• Date: Tue, 17 Dec 2024 16:31:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 13:58:00.971350
• Title: Optimal Hamiltonian recognition of unknown quantum dynamics
• Title（参考訳）: 未知量子力学の最適ハミルトン認識
• Authors: Chengkai Zhu, Shuyu He, Yu-Ao Chen, Lei Zhang, Xin Wang,
• Abstract要約: 我々は、既知のハミルトニアン集合からハミルトニアン支配量子力学を識別するフレームワークであるハミルトニアン認識を導入する。 2つの量子信号処理構造上のコヒーレント関数シミュレーションのための量子アルゴリズムを開発した。 超伝導量子プロセッサ上でのプロトコルの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.075075598775758
• License:
• Abstract: Identifying unknown Hamiltonians from their quantum dynamics is a pivotal challenge in quantum technologies and fundamental physics. In this paper, we introduce Hamiltonian recognition, a framework that bridges quantum hypothesis testing and quantum metrology, aiming to identify the Hamiltonian governing quantum dynamics from a known set of Hamiltonians. To identify $H$ for an unknown qubit quantum evolution $\exp(-iH\theta)$ with unknown $\theta$, from two or three orthogonal Hamiltonians, we develop a quantum algorithm for coherent function simulation, built on two quantum signal processing (QSP) structures. It can simultaneously realize a target polynomial based on measurement results regardless of the chosen signal unitary for the QSP. Utilizing semidefinite optimization and group representation theory, we prove that our methods achieve the optimal average success probability, taken over possible Hamiltonians $H$ and parameters $\theta$, decays as $O(1/k)$ with $k$ queries of the unknown unitary transformation. Furthermore, we demonstrate the validity of our protocol on a superconducting quantum processor. This work presents an efficient method to recognize Hamiltonians from limited queries of the dynamics, opening new avenues in composite channel discrimination and quantum metrology.
• Abstract（参考訳）: 量子力学から未知のハミルトンを同定することは、量子技術と基礎物理学において重要な課題である。 本稿では,量子仮説テストと量子距離論を橋渡しするフレームワークであるハミルトニアン認識を紹介し,既知のハミルトニアン集合からハミルトニアンが支配する量子力学を同定することを目的とする。 未知の量子ビット量子進化に対する$H$を2つまたは3つの直交ハミルトニアンの未知の$\exp(-iH\theta)$で同定するために、2つの量子信号処理(QSP)構造上に構築されたコヒーレント関数シミュレーションのための量子アルゴリズムを開発した。 QSPに対して選択された信号のユニタリにかかわらず、測定結果に基づいて目標多項式を同時に実現することができる。 半定値最適化と群表現理論を利用して、我々の手法が最適平均成功確率を達成し、可能なハミルトニアン$H$とパラメータ$\theta$、未知のユニタリ変換のクエリで$O(1/k)$として崩壊することを証明する。 さらに,超伝導量子プロセッサ上でのプロトコルの有効性を示す。 この研究は、力学の限られたクエリからハミルトニアンを認識する効率的な方法を示し、合成チャネルの識別と量子メトロジーにおける新しい道を開く。

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