論文の概要: Additivity and chain rules for quantum entropies via multi-index Schatten norms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01611v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 18:44:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:52:36.646693
• Title: Additivity and chain rules for quantum entropies via multi-index Schatten norms
• Title（参考訳）: 多次元シャッテンノルムによる量子エントロピーの付加性と連鎖則
• Authors: Omar Fawzi, Jan Kochanowski, Cambyse Rouzé, Thomas Van Himbeeck,
• Abstract要約: 我々は、最適化された量子チャネルのR'enyiエントロピーに対する一般的な付加性ステートメントを確立する。 応用として、[Van Himbeeck and Brown, 2025] の付加性ステートメントを強化し、時間適応型量子暗号プロトコルの解析を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.574756524825567
• License:
• Abstract: The primary entropic measures for quantum states are additive under the tensor product. In the analysis of quantum information processing tasks, the minimum entropy of a set of states, e.g., the minimum output entropy of a channel, often plays a crucial role. A fundamental question in quantum information and cryptography is whether the minimum output entropy remains additive under the tensor product of channels. Here, we establish a general additivity statement for the optimized sandwiched R\'enyi entropy of quantum channels. For that, we generalize the results of [Devetak, Junge, King, Ruskai, CMP 2006] to multi-index Schatten norms. As an application, we strengthen the additivity statement of [Van Himbeeck and Brown, 2025] thus allowing the analysis of time-adaptive quantum cryptographic protocols. In addition, we establish chain rules for R\'enyi conditional entropies that are similar to the ones used for the generalized entropy accumulation theorem of [Metger, Fawzi, Sutter, Renner, CMP 2024].
• Abstract（参考訳）: 量子状態の第一エントロピー測度はテンソル積の下で加法的である。 量子情報処理タスクの解析において、一連の状態の最小エントロピー、例えばチャネルの最小出力エントロピーは、しばしば重要な役割を果たす。 量子情報と暗号の基本的な問題は、最小出力エントロピーがチャネルのテンソル積の下で加法的であるかどうかである。 ここでは、量子チャネルの最適化されたR'enyiエントロピーに対する一般的な付加性ステートメントを確立する。 そのため、[Devetak, Junge, King, Ruskai, CMP 2006] の結果をマルチインデックス・シャッテンノルムに一般化する。 応用として、[Van Himbeeck and Brown, 2025] の付加性ステートメントを強化し、時間適応型量子暗号プロトコルの解析を可能にする。 さらに、[Metger, Fawzi, Sutter, Renner, CMP 2024] の一般化エントロピー累積定理に類似した R'enyi 条件付きエントロピーの連鎖則を確立する。

関連論文リスト

• Quantum Conditional Entropies [7.988085110283119]
  我々は、以前に研究された全ての量子条件R'enyiエントロピーの形式の基礎となる統一構造を明らかにする条件付きエントロピーの包括的族を導入する。 この新族は、データ処理の不等式、テンソル積の加法性、二重性関係、連鎖規則、凸性または凸性、および様々なパラメータの単調性関係を含む様々なデシダラタを満たす。 このエントロピーの族は、我々の一般化された連鎖規則とともに、量子暗号や情報理論の応用を見つけることを期待している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-29T12:03:10Z)
• The multimode conditional quantum Entropy Power Inequality and the squashed entanglement of the extreme multimode bosonic Gaussian channels [53.253900735220796]
  不等式はボゾン量子モードの最も一般的な線形混合の出力の最小条件フォン・ノイマンエントロピーを決定する。 ボソニック量子系は、量子状態における電磁放射の数学的モデルを構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-18T13:59:50Z)
• One-Shot Min-Entropy Calculation And Its Application To Quantum Cryptography [21.823963925581868]
  古典量子状態のミニエントロピーに対するワンショット下界計算手法を開発した。 これはよく知られたBB84量子鍵分配プロトコルに対して、より厳密な有限データ解析を与える。 これは、新しいソース非依存の連続変数量子乱数生成プロトコルに対するセキュリティ証明を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-21T15:11:26Z)
• The Power of Unentangled Quantum Proofs with Non-negative Amplitudes [55.90795112399611]
  非負の振幅を持つ非絡み合った量子証明のパワー、つまり $textQMA+(2)$ を表すクラスについて研究する。 特に,小集合拡張,ユニークなゲーム,PCP検証のためのグローバルプロトコルを設計する。 QMA(2) が $textQMA+(2)$ に等しいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-29T01:35:46Z)
• Quantum tomography of helicity states for general scattering processes [55.2480439325792]
  量子トモグラフィーは、物理学における量子系の密度行列$rho$を計算するのに欠かせない道具となっている。 一般散乱過程におけるヘリシティ量子初期状態の再構成に関する理論的枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-16T21:23:42Z)
• Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
  臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。 その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z)
• Quantum algorithms for estimating quantum entropies [6.211541620389987]
  基本量子状態のフォン・ノイマンと量子$alpha$-R'enyiエントロピーを推定する量子アルゴリズムを提案する。 また,入力状態の単一コピーを用いて量子エントロピー推定のための量子エントロピー回路を効率的に構築する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-04T15:44:24Z)
• Local Additivity Revisited [0.0]
  ガウルとフリードランドの量子チャネルの最小出力エントロピーの局所加法則の証明において、いくつかの単純化を行う。 我々は、一般のケースを正方正定行列のケースに還元するために異なるアプローチを用いる。 この結果は、固定参照状態に対する最大相対エントロピーにまで拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-22T17:51:24Z)
• Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
  最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。 我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z)
• Computing conditional entropies for quantum correlations [10.549307055348596]
  特に、デバイス非依存の量子鍵分布を実行するのに必要な、最小限の大域的検出効率について、新たな上限を求める。 正の整数に対するパラメータ $alpha_k = 1+frac12k-1$ を持つ反復平均量子 R'enyi の族を導入する。 この条件付きエントロピーは、デバイス非依存の最適化の文脈において、半定値プログラミング問題に緩和できる、特によい形式であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-24T15:27:51Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。