論文の概要: Bounding The Rademacher Complexity of Fourier Neural Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.05150v1
• Date: Mon, 12 Sep 2022 11:11:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-13 12:31:59.249974
• Title: Bounding The Rademacher Complexity of Fourier Neural Operator
• Title（参考訳）: フーリエニューラル演算子のラデマッハ複雑性のバウンディング
• Authors: Taeyoung Kim and Myungjoo Kang
• Abstract要約: フーリエニューラル演算子(フーリエニューラル演算子、英: Fourier Neural operator、FNO)は、物理学に着想を得た機械学習手法の1つである。 本研究では,特定の群ノルムに基づくFNOのラデマッハ複雑性の境界について検討した。 さらに, 経験的一般化誤差とFNOのキャパシティの相関について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4960814625958787
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A Fourier neural operator (FNO) is one of the physics-inspired machine learning methods. In particular, it is a neural operator. In recent times, several types of neural operators have been developed, e.g., deep operator networks, GNO, and MWTO. Compared with other models, the FNO is computationally efficient and can learn nonlinear operators between function spaces independent of a certain finite basis. In this study, we investigated the bounding of the Rademacher complexity of the FNO based on specific group norms. Using capacity based on these norms, we bound the generalization error of the FNO model. In addition, we investigated the correlation between the empirical generalization error and the proposed capacity of FNO. Based on this investigation, we gained insight into the impact of the model architecture on the generalization error and estimated the amount of information about FNO models stored in various types of capacities.
• Abstract（参考訳）: フーリエニューラルオペレータ(fourier neural operator, fno)は、物理学に触発された機械学習手法の1つである。 特に、神経演算子である。 近年では、ディープオペレータネットワーク、GNO、MWTOなど、いくつかのタイプのニューラルオペレータが開発されている。 他のモデルと比較して、FNOは計算的に効率的であり、ある有限基底に依存しない函数空間間の非線形作用素を学習することができる。 本研究では,特定の群ノルムに基づくfnoのラデマシェ複雑性の境界について検討した。 これらのノルムに基づくキャパシティを用いて、FNOモデルの一般化誤差を限定する。 さらに,経験的一般化誤差と提案するfnoの容量との関係について検討した。 そこで本研究では,モデルアーキテクチャが一般化誤差に与える影響を把握し,FNOモデルに関する情報を様々な種類の容量に蓄積した。

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