論文の概要: Quantum algorithm for stochastic optimal stopping problems with
applications in finance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.15332v2
- Date: Thu, 5 May 2022 14:33:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 07:09:59.309999
- Title: Quantum algorithm for stochastic optimal stopping problems with
applications in finance
- Title（参考訳）: 確率的最適停止問題の量子アルゴリズムとファイナンスへの応用
- Authors: Jo\~ao F. Doriguello, Alessandro Luongo, Jinge Bao, Patrick
Rebentrost, Miklos Santha
- Abstract要約: 有名な最小二乗モンテカルロ (LSM) アルゴリズムは、線形最小二乗回帰とモンテカルロシミュレーションを組み合わせることで、最適停止理論の問題を解決する。
プロセスへの量子アクセス、最適な停止時間を計算するための量子回路、モンテカルロの量子技術に基づく量子LSMを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.54699116238087
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: The famous least squares Monte Carlo (LSM) algorithm combines linear least
square regression with Monte Carlo simulation to approximately solve problems
in stochastic optimal stopping theory. In this work, we propose a quantum LSM
based on quantum access to a stochastic process, on quantum circuits for
computing the optimal stopping times, and on quantum techniques for Monte
Carlo. For this algorithm, we elucidate the intricate interplay of function
approximation and quantum algorithms for Monte Carlo. Our algorithm achieves a
nearly quadratic speedup in the runtime compared to the LSM algorithm under
some mild assumptions. Specifically, our quantum algorithm can be applied to
American option pricing and we analyze a case study for the common situation of
Brownian motion and geometric Brownian motion processes.
- Abstract（参考訳）: 有名な最小二乗モンテカルロ(LSM)アルゴリズムは、線形最小二乗回帰とモンテカルロシミュレーションを組み合わせることで、確率的最適停止理論の問題を解決する。
本研究では,確率過程への量子アクセス,最適停止時間計算のための量子回路,モンテカルロの量子技術に基づく量子LSMを提案する。
このアルゴリズムについて,モンテカルロにおける関数近似と量子アルゴリズムの複雑な相互作用を解明する。
提案アルゴリズムは,軽度仮定下でのLSMアルゴリズムと比較して,実行時のほぼ2次高速化を実現する。
具体的には、我々の量子アルゴリズムをアメリカのオプション価格に適用し、ブラウン運動と幾何学的ブラウン運動の共通状況に関するケーススタディを分析する。
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