論文の概要: Machine learning Hadron Spectral Functions in Lattice QCD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00460v1
• Date: Wed, 1 Dec 2021 12:41:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-02 15:55:40.621318
• Title: Machine learning Hadron Spectral Functions in Lattice QCD
• Title（参考訳）: 格子QCDにおける機械学習ハドロンスペクトル関数
• Authors: Shi-Yang Chen, Heng-Tong Ding, Fei-Yi Liu, Gabor Papp and Chun-Bin Yang
• Abstract要約: 本稿では,変分オートエンコーダ(VAE)とベイズ定理に基づく新しいニューラルネットワーク(sVAE)を提案する。 最大エントロピー法(MEM)に着想を得て、シャノン・ジャイネスエントロピー項と確率項を含むニューラルワークの損失関数を構築する。 ほとんどの場合、sVAEはスペクトル関数の再構成における最大エントロピー法に匹敵する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16799377888527683
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hadron spectral functions carry all the information of hadrons and are encoded in the Euclidean two-point correlation functions. The extraction of hadron spectral functions from the correlator is a typical ill-posed inverse problem and infinite number of solutions to this problem exists. We propose a novel neural network (sVAE) based on the Variation Auto-Encoder (VAE) and Bayesian theorem. Inspired by the maximum entropy method (MEM) we construct the loss function of the neural work such that it includes a Shannon-Jaynes entropy term and a likelihood term. The sVAE is then trained to provide the most probable spectral functions. For the training samples of spectral function we used general spectral functions produced from the Gaussian Mixture Model. After the training is done we performed the mock data tests with input spectral functions consisting 1) only a free continuum, 2) only a resonance peak, 3) a resonance peak plus a free continuum and 4) a NRQCD motivated spectral function. From the mock data test we find that the sVAE in most cases is comparable to the maximum entropy method in the quality of reconstructing spectral functions and even outperforms the MEM in the case where the spectral function has sharp peaks with insufficient number of data points in the correlator. By applying to temporal correlation functions of charmonium in the pseudoscalar channel obtained in the quenched lattice QCD at 0.75 $T_c$ on $128^3\times96$ lattices and $1.5$ $T_c$ on $128^3\times48$ lattices, we find that the resonance peak of $\eta_c$ extracted from both the sVAE and MEM has a substantial dependence on the number of points in the temporal direction ($N_\tau$) adopted in the lattice simulation and $N_\tau$ larger than 48 is needed to resolve the fate of $\eta_c$ at 1.5 $T_c$.
• Abstract（参考訳）: ハドロンスペクトル関数はハドロンの全ての情報を持ち、ユークリッド二点相関関数に符号化される。 相関子からのハドロンスペクトル関数の抽出は典型的な逆問題であり、この問題に対する無限の解が存在する。 本稿では,変分オートエンコーダ(VAE)とベイズ定理に基づく新しいニューラルネットワーク(sVAE)を提案する。 最大エントロピー法 (maximum entropy method, mem) に触発されて, シャノン・ジェインズエントロピー項と確率項を含むように, 神経活動の損失関数を構築する。 sVAEは最も可能性の高いスペクトル関数を提供するように訓練される。 スペクトル関数のトレーニングサンプルには、ガウス混合モデルから生成された一般スペクトル関数を用いた。 トレーニング終了後,入力スペクトル関数を用いたモックデータテストを行った。 1) フリー連続体のみ。 2)共鳴ピークのみ。 3)共鳴ピーク+自由連続体、及び 4) NRQCDを動機とするスペクトル関数。 モックデータテストの結果,スペクトル関数の再構成品質においてsvaeは最大エントロピー法に匹敵するものがほとんどであり,スペクトル関数のピークが鋭く,コリレータ内のデータ点数が不十分である場合にはmemよりも優れていた。 By applying to temporal correlation functions of charmonium in the pseudoscalar channel obtained in the quenched lattice QCD at 0.75 $T_c$ on $128^3\times96$ lattices and $1.5$ $T_c$ on $128^3\times48$ lattices, we find that the resonance peak of $\eta_c$ extracted from both the sVAE and MEM has a substantial dependence on the number of points in the temporal direction ($N_\tau$) adopted in the lattice simulation and $N_\tau$ larger than 48 is needed to resolve the fate of $\eta_c$ at 1.5 $T_c$.

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