論文の概要: Tight bounds on the convergence of noisy random circuits to the uniform distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00716v3
• Date: Wed, 14 Sep 2022 19:48:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 04:34:24.413172
• Title: Tight bounds on the convergence of noisy random circuits to the uniform distribution
• Title（参考訳）: 雑音ランダム回路の一様分布への収束に関する厳密な境界
• Authors: Abhinav Deshpande, Pradeep Niroula, Oles Shtanko, Alexey V. Gorshkov, Bill Fefferman, and Michael J. Gullans
• Abstract要約: ノイズの多いランダム回路の出力分布特性について検討する。 本稿では,近年の深度非依存および雑音非依存の証明技術における障壁効果について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4841630983274847
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the properties of output distributions of noisy, random circuits. We obtain upper and lower bounds on the expected distance of the output distribution from the "useless" uniform distribution. These bounds are tight with respect to the dependence on circuit depth. Our proof techniques also allow us to make statements about the presence or absence of anticoncentration for both noisy and noiseless circuits. We uncover a number of interesting consequences for hardness proofs of sampling schemes that aim to show a quantum computational advantage over classical computation. Specifically, we discuss recent barrier results for depth-agnostic and/or noise-agnostic proof techniques. We show that in certain depth regimes, noise-agnostic proof techniques might still work in order to prove an often-conjectured claim in the literature on quantum computational advantage, contrary to what was thought prior to this work.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多いランダム回路の出力分布特性について検討する。 我々は「無駄な」均一分布から出力分布の期待距離の上限値と下限値を得る。 これらの境界は回路深さへの依存に関してきつい。 我々の証明技術は、ノイズのない回路とノイズのない回路の両方に反集束の有無を述べるのにも役立ちます。 古典計算よりも量子計算の優位性を示すことを目的としたサンプリングスキームのハードネス証明に対する多くの興味深い結果を明らかにする。 具体的には、深さ非依存および/またはノイズ非依存の証明手法に対する最近の障壁結果について論じる。 ある種の深み条件下では、この研究に先立って考えられていたこととは対照的に、量子計算上の優位性に関する文献においてしばしば議論される主張を証明するために、ノイズ非依存の証明技術が依然として有効であることを示す。

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