論文の概要: Quantum walks do not like bridges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.03374v1
• Date: Mon, 6 Dec 2021 21:58:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 09:58:16.569937
• Title: Quantum walks do not like bridges
• Title（参考訳）: 量子ウォークは橋が好きではありません
• Authors: Gabriel Coutinho, Chris Godsil, Emanuel Juliano, Christopher M. van Bommel
• Abstract要約: 2つのカット頂点を持つグラフを1つまたは2つのエッジを持つ経路で結合し、グラフに他のエッジがない限り、これらの間の量子完全状態移動が存在しないことを証明する。 量子ウォークにおいて、接続性がどのように重要な役割を担っているかを理解するための中間的なステップとして、我々の結果を見ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider graphs with two cut vertices joined by a path with one or two edges, and prove that there can be no quantum perfect state transfer between these vertices, unless the graph has no other vertex. We achieve this result by applying the 1-sum lemma for the characteristic polynomial of graphs, the neutrino identities that relate entries of eigenprojectors and eigenvalues, and variational principles for eigenvalues (Cauchy interlacing, Weyl inequalities and Wielandt minimax principle). We see our result as an intermediate step to broaden the understanding of how connectivity plays a key role in quantum walks, and as further evidence of the conjecture that no tree on four or more vertices admits state transfer. We conclude with some open problems.
• Abstract（参考訳）: 2つのカット頂点を持つグラフを1つまたは2つのエッジを持つ経路で結合し、グラフに他の頂点がない限り、これらの頂点の間に量子完全状態転移が存在しないことを証明する。 この結果は、グラフの特性多項式に 1-sum lemma を適用し、固有射影と固有値のエントリを関連付けるニュートリノ恒等性、固有値の変動原理(コーシー・インターレース、ワイル不等式、ウィーランド・ミニマックス原理)を適用することによって達成される。 我々の結果は、量子ウォークにおいて接続性がどのように重要な役割を果たすかを理解するための中間的なステップであり、4つ以上の頂点上の木が状態転移を認めないという予想のさらなる証拠である。 私たちはいくつかのオープンな問題で結論付けます。

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