論文の概要: Equivalent Laplacian and Adjacency Quantum Walks on Irregular Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.05580v2
• Date: Mon, 4 Oct 2021 13:22:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 18:10:22.405953
• Title: Equivalent Laplacian and Adjacency Quantum Walks on Irregular Graphs
• Title（参考訳）: 不規則グラフ上の等価ラプラシアンおよび隣接量子ウォーク
• Authors: Thomas G. Wong, Joshua Lockhart
• Abstract要約: 連続時間量子ウォーク(英: continuous-time quantum walk)は、離散空間におけるシュル・オーディンガー方程式によって進化する粒子である。 しかし、いくつかの物理系では、ハミルトニアンは代わりに隣接行列に比例する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The continuous-time quantum walk is a particle evolving by Schr\"odinger's equation in discrete space. Encoding the space as a graph of vertices and edges, the Hamiltonian is proportional to the discrete Laplacian. In some physical systems, however, the Hamiltonian is proportional to the adjacency matrix instead. It is well-known that these quantum walks are equivalent when the graph is regular, i.e., when each vertex has the same number of neighbors. If the graph is irregular, however, the quantum walks evolve differently. In this paper, we show that for some irregular graphs, if the particle is initially localized at a certain vertex, the probability distributions of the two quantum walks are identical, even though the amplitudes differ. We analytically prove this for a graph with five vertices and a graph with six vertices. By simulating the walks on all 1,018,689,568 simple, connected, irregular graphs with eleven vertices or less, we found sixty-four graphs with this notion of equivalence. We also give eight infinite families of graphs supporting these equivalent walks.
• Abstract（参考訳）: 連続時間量子ウォーク(continuous-time quantum walk)は、離散空間におけるシュル=オディンガー方程式によって進化する粒子である。 頂点と辺のグラフとして空間を符号化すると、ハミルトニアンは離散ラプラシアンに比例する。 しかし、いくつかの物理系では、ハミルトニアンは代わりに隣接行列に比例する。 これらの量子ウォークはグラフが正則であるとき、すなわち各頂点が同じ数の近傍を持つときに等価であることが知られている。 しかし、グラフが不規則であれば、量子ウォークは異なる進化をする。 本稿では,いくつかの不規則グラフに対して,粒子が当初はある頂点に局在している場合,振幅が異なる場合でも2つの量子ウォークの確率分布は同一であることを示す。 これを5つの頂点と6つの頂点を持つグラフに対して解析的に証明する。 11個の頂点以下の1,018,689,568個の単純連結不規則グラフの歩行をシミュレートすることで、この同値の概念を持つ6つのグラフを発見した。 また、これらの等価ウォークをサポートするグラフの8つの無限族を与える。

関連論文リスト

• Global Phase Helps in Quantum Search: Yet Another Look at the Welded Tree Problem [55.80819771134007]
  本稿では、離散時間量子ウォークによる溶接木問題に対する最適線形打撃時間の簡単な証明を行う。 同じ手法は他の1次元階層グラフにも適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-30T11:45:49Z)
• Limits, approximation and size transferability for GNNs on sparse graphs via graphops [44.02161831977037]
  我々は,GNNを構成する集約演算など,グラフから導出される演算子の極限を取るという観点から考える。 我々の結果は、密でスパースなグラフ、およびグラフ極限の様々な概念に当てはまる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-07T15:04:58Z)
• The Exact Class of Graph Functions Generated by Graph Neural Networks [43.25172578943894]
  グラフ関数と出力が同一のグラフニューラルネットワーク(GNN)? 本稿では,この疑問に完全に答え,GNNで表現可能なグラフ問題のクラスを特徴付ける。 この条件は2次的に多くの制約をチェックすることで効率よく検証できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T18:54:27Z)
• Application of graph theory in quantum computer science [0.0]
  連続時間量子ウォークモデルが非自明なグラフ構造に対して強力であることを示す。 CTQWで定義された量子空間探索は、様々な無向グラフでうまく機能することが証明されている。 この側面のスコープでは、複雑なグラフ構造に対しても量子スピードアップが観測されるかどうかを分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-27T12:07:25Z)
• Perfect State Transfer in Weighted Cubelike Graphs [0.0]
  連続時間量子ランダムウォークは、グラフ上の量子力学的粒子の運動を記述する。 我々は、立方体様グラフの PST あるいは周期性を重み付き立方体様グラフの PST に一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-26T13:44:44Z)
• Simplifying Continuous-Time Quantum Walks on Dynamic Graphs [0.0]
  動的グラフ上の連続時間量子ウォークは、グラフのエッジを符号化するハミルトンの列でシュル「オーディンガーの方程式によって進化する。 本稿では,動的グラフを単純化可能な6つのシナリオを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T19:24:32Z)
• A Thorough View of Exact Inference in Graphs from the Degree-4 Sum-of-Squares Hierarchy [37.34153902687548]
  各エッジの1つの破損した観測からノードの未知の接地型バイナリラベリングを正確に回収する問題に取り組む。 この問題に対して、和の平方階層と呼ばれるリラクゼーションの階層を適用します。 我々は、緩和問題の双対の解がジョンソングラフとクネーサーグラフのエッジウェイトを見つけることに関連していることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-16T08:36:19Z)
• Hamiltonian systems, Toda lattices, Solitons, Lax Pairs on weighted Z-graded graphs [62.997667081978825]
  グラフ上の解に対して一次元の解を持ち上げることができる条件を特定する。 位相的に興味深いグラフの簡単な例であっても、対応する非自明なラックス対と関連するユニタリ変換は、Z階数グラフ上のラックス対に持ち上げないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-11T17:58:13Z)
• Continuous-time quantum walks in the presence of a quadratic perturbation [55.41644538483948]
  連続時間量子ウォークの特性を、$mathcalH=L + lambda L2$という形のハミルトン群で解決する。 低/高接続性および/または対称性を持つパラダイムモデルであるため、サイクル、完全、およびスターグラフを考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-13T14:53:36Z)
• Analysis of Lackadaisical Quantum Walks [0.0]
  不連続な量子ウォークは、それぞれに自己ループを加えて得られる遅延ランダムウォークの量子アナログである。 我々は、欠如した量子ウォークがユニークなマークを見つけることができることを解析的に証明した。 一定の成功の確率を持つ、通常の局所的な弧-推移グラフの脊椎動物 打つ時間より2倍速い
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-26T00:40:25Z)
• Search on Vertex-Transitive Graphs by Lackadaisical Quantum Walk [0.0]
  量子ウォーク(quantum walk)は、グラフ上の離散時間(離散時間)の量子ウォークである。 完全グラフ、離散トーラス、サイクル、正規完全二部グラフの空間探索を改善することができる。 この仮説を支持する数値シミュレーションをいくつか提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-26T00:10:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。