論文の概要: Analysis of Lackadaisical Quantum Walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.11234v3
- Date: Fri, 13 Nov 2020 20:31:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-01 21:23:35.616604
- Title: Analysis of Lackadaisical Quantum Walks
- Title(参考訳): 欠如する量子ウォークの解析
- Authors: Peter H{\o}yer and Zhan Yu
- Abstract要約: 不連続な量子ウォークは、それぞれに自己ループを加えて得られる遅延ランダムウォークの量子アナログである。
我々は、欠如した量子ウォークがユニークなマークを見つけることができることを解析的に証明した。
一定の成功の確率を持つ、通常の局所的な弧-推移グラフの脊椎動物
打つ時間より2倍速い
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The lackadaisical quantum walk is a quantum analogue of the lazy random walk
obtained by adding a self-loop to each vertex in the graph. We analytically
prove that lackadaisical quantum walks can find a unique marked vertex on any
regular locally arc-transitive graph with constant success probability
quadratically faster than the hitting time. This result proves several
speculations and numerical findings in previous work, including the conjectures
that the lackadaisical quantum walk finds a unique marked vertex with constant
success probability on the torus, cycle, Johnson graphs, and other classes of
vertex-transitive graphs. Our proof establishes and uses a relationship between
lackadaisical quantum walks and quantum interpolated walks for any locally
arc-transitive graph.
- Abstract(参考訳): 不連続量子ウォークは、グラフの各頂点に自己ループを加えて得られる遅延ランダムウォークの量子アナログである。
解析により,不完全量子ウォークは,任意の正則な局所弧推移グラフ上の一意的なマークされた頂点を,ヒット時間より2倍早く発見できることを証明した。
この結果は以前の研究でいくつかの憶測や数値的な発見を証明し、例えば、不連続な量子ウォークはトーラス、サイクル、ジョンソングラフ、その他の頂点推移グラフのクラスに一定の成功確率を持つ特異なマーク付き頂点を見つけるという予想を含む。
我々の証明は、局所的な弧遷移グラフに対する不連続な量子ウォークと量子補間ウォークの関係を確立し、利用する。
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