論文の概要: Volume-law entanglement entropy of typical pure quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06959v2
- Date: Wed, 27 Jul 2022 03:30:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 16:24:07.738421
- Title: Volume-law entanglement entropy of typical pure quantum states
- Title（参考訳）: 典型的な純量子状態の体積則エントロピー
- Authors: Eugenio Bianchi, Lucas Hackl, Mario Kieburg, Marcos Rigol, Lev Vidmar
- Abstract要約: 量子カオス系では、典型的な純粋な状態のように振る舞うことが知られている。
可積分系では、典型的な純粋なガウス状態のように振る舞うことが知られている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8399688944263842
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The entanglement entropy of subsystems of typical eigenstates of quantum
many-body Hamiltonians has been recently conjectured to be a diagnostic of
quantum chaos and integrability. In quantum chaotic systems it has been found
to behave as in typical pure states, while in integrable systems it has been
found to behave as in typical pure Gaussian states. In this tutorial, we
provide a pedagogical introduction to known results about the entanglement
entropy of subsystems of typical pure states and of typical pure Gaussian
states. They both exhibit a leading term that scales with the volume of the
subsystem, when smaller than one half of the volume of the system, but the
prefactor of the volume law is fundamentally different. It is constant (and
maximal) for typical pure states, and it depends on the ratio between the
volume of the subsystem and of the entire system for typical pure Gaussian
states. Since particle-number conservation plays an important role in many
physical Hamiltonians, we discuss its effect on typical pure states and on
typical pure Gaussian states. We prove that while the behavior of the leading
volume-law terms does not change qualitatively, the nature of the subleading
terms can change. In particular, subleading corrections can appear that depend
on the square root of the volume of the subsystem. We unveil the origin of
those corrections. Finally, we discuss the connection between the entanglement
entropy of typical pure states and analytical results obtained in the context
of random matrix theory, as well as numerical results obtained for physical
Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 量子多体ハミルトニアンの典型的な固有状態のエンタングルメントエントロピーは、最近量子カオスと可積分性の診断であると推測されている。
量子カオス系では典型的な純粋な状態のように振る舞うことが知られ、可積分系では典型的な純粋なガウス状態のように振る舞うことが示されている。
このチュートリアルでは、典型的な純粋状態のサブシステムと典型的な純粋ガウス状態の絡み合いエントロピーについて、既知の結果を教育的に紹介する。
両者とも、システムの体積の半分以下の場合、サブシステムの体積とスケールする先行用語を示すが、ボリュームローの要素は基本的に異なる。
典型的な純粋状態に対して定数(および最大)であり、典型的なガウス状態に対するサブシステムとシステム全体の体積の比率に依存する。
粒子数保存は多くの物理ハミルトニアンにおいて重要な役割を担っているため、その効果は典型的な純粋状態と典型的な純粋ガウス状態について議論する。
先行するボリュームロー項の挙動は定性的に変化しないが、サブリーディング項の性質は変化することが証明される。
特に、サブリーディング補正は、サブシステムの体積の平方根に依存するように見える。
私たちはその修正の原点を明らかにします。
最後に, 典型的な純状態の絡み合いエントロピーとランダム行列理論の文脈で得られた解析結果との関係と, 物理的ハミルトニアンの数値計算結果について考察する。
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