論文の概要: Provable learning of quantum states with graphical models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09235v1
• Date: Sun, 17 Sep 2023 10:36:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-19 16:40:57.206676
• Title: Provable learning of quantum states with graphical models
• Title（参考訳）: グラフィカルモデルによる量子状態の確率的学習
• Authors: Liming Zhao, Naixu Guo, Ming-Xing Luo and Patrick Rebentrost
• Abstract要約: 特定の量子状態は、単純トモグラフィーよりも指数関数的に複雑なサンプルで学習できることが示される。 以上の結果から, ある量子状態は, 単純トモグラフィーよりも指数関数的に複雑なサンプルで学習できることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.004283689898333
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The complete learning of an $n$-qubit quantum state requires samples exponentially in $n$. Several works consider subclasses of quantum states that can be learned in polynomial sample complexity such as stabilizer states or high-temperature Gibbs states. Other works consider a weaker sense of learning, such as PAC learning and shadow tomography. In this work, we consider learning states that are close to neural network quantum states, which can efficiently be represented by a graphical model called restricted Boltzmann machines (RBMs). To this end, we exhibit robustness results for efficient provable two-hop neighborhood learning algorithms for ferromagnetic and locally consistent RBMs. We consider the $L_p$-norm as a measure of closeness, including both total variation distance and max-norm distance in the limit. Our results allow certain quantum states to be learned with a sample complexity \textit{exponentially} better than naive tomography. We hence provide new classes of efficiently learnable quantum states and apply new strategies to learn them.
• Abstract（参考訳）: 量子状態$n$の完全学習には、指数的に$n$のサンプルが必要である。 いくつかの研究は、安定化状態や高温ギブス状態のような多項式サンプルの複雑さで学習できる量子状態のサブクラスを考える。 他の著作では、PAC学習やシャドウトモグラフィーのような学習の弱さを考察している。 本研究では,ニューラルネットワークの量子状態に近い学習状態について考察する。これは制限ボルツマン機械(rbms)と呼ばれるグラフィカルモデルによって効率的に表現できる。 この目的のために、強磁性および局所一貫したRBMのための効率よく証明可能な2ホップ近傍学習アルゴリズムの堅牢性を示す。 L_p$-ノルムは極限における全変動距離と最大ノルム距離の両方を含む閉度の測定値であると考える。 以上の結果から,特定の量子状態は単純トモグラフィよりも複雑なサンプルで学習できることがわかった。 したがって、効率的に学習可能な量子状態の新しいクラスを提供し、それらを学ぶために新しい戦略を適用する。

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