Fugu-MT 論文翻訳(概要): A new locally linear embedding scheme in light of Hessian eigenmap

論文の概要: A new locally linear embedding scheme in light of Hessian eigenmap

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09086v1
Date: Thu, 16 Dec 2021 18:16:11 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-12-17 14:52:05.324785
Title: A new locally linear embedding scheme in light of Hessian eigenmap
Title（参考訳）: ヘッセン固有写像に照らしての新しい局所線形埋め込みスキーム
Authors: Liren Lin and Chih-Wei Chen
Abstract要約: ヘシアン局所線型埋め込み(HLLE)は、本質的には局所線型埋め込み(LLE)と同じ考え方を実装する変種方法である。 HLLEは、対象空間の次元がデータ多様体の次元よりも大きい場合、射影的な結果が得られることを示す。 LLE(Tangential LLE)と呼ばれる新しいLLE方式を実現する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1727073594338298
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We provide a new interpretation of Hessian locally linear embedding (HLLE), revealing that it is essentially a variant way to implement the same idea of locally linear embedding (LLE). Based on the new interpretation, a substantial simplification can be made, in which the idea of "Hessian" is replaced by rather arbitrary weights. Moreover, we show by numerical examples that HLLE may produce projection-like results when the dimension of the target space is larger than that of the data manifold, and hence one further modification concerning the manifold dimension is suggested. Combining all the observations, we finally achieve a new LLE-type method, which is called tangential LLE (TLLE). It is simpler and more robust than HLLE.
Abstract（参考訳）: 我々はヘッセン系局所線型埋め込み(HLLE)の新たな解釈を提案し、これは本質的には局所線型埋め込み(LLE)と同じ考え方を実装するための変種方法であることを示した。新しい解釈に基づいて、「ヘシアン」という概念はむしろ任意の重みに置き換えられるような、実質的な単純化が可能となる。さらに, HLLEは, 対象空間の次元がデータ多様体の次元よりも大きい場合, 射影的な結果が得られることを数値例で示し, 多様体次元に関するさらなる修正が提案される。すべての観測結果を組み合わせることで,LLE(Tangential LLE)と呼ばれる新しいLLE方式が実現された。 HLLEよりシンプルで頑丈である。

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