論文の概要: Testing quantum theory by generalizing noncontextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09719v3
• Date: Mon, 2 Oct 2023 19:51:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 11:20:32.864432
• Title: Testing quantum theory by generalizing noncontextuality
• Title（参考訳）: 非文脈性一般化による量子論の検証
• Authors: Markus P. Mueller, Andrew J. P. Garner
• Abstract要約: 我々は、ジョルダン代数状態空間のみが量子論に正確に埋め込み可能であることを証明した。 単一物理系を探索して量子論の実験実験を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is a fundamental prediction of quantum theory that states of physical systems are described by complex vectors or density operators on a Hilbert space. However, many experiments admit effective descriptions in terms of other state spaces, such as classical probability distributions or quantum systems with superselection rules. Which kind of effective statistics would allow us to experimentally falsify quantum theory as a fundamental description of nature? Here, we address this question by introducing a methodological principle that generalizes Spekkens' notion of noncontextuality: processes that are statistically indistinguishable in an effective theory should not require explanation by multiple distinguishable processes in a more fundamental theory. We formulate this principle in terms of linear embeddings and simulations of one probabilistic theory by another, show how this concept subsumes standard notions of contextuality, and prove a multitude of fundamental results on the exact and approximate embedding of theories (in particular into quantum theory). We prove that only Jordan-algebraic state spaces are exactly embeddable into quantum theory, and show how results on Bell inequalities can be used for the certification of non-approximate embeddability. From this, we propose an experimental test of quantum theory by probing single physical systems without assuming access to a tomographically complete set of procedures or calibration of the devices, arguably avoiding a significant loophole of earlier approaches.
• Abstract（参考訳）: 物理系の状態がヒルベルト空間上の複素ベクトルあるいは密度作用素によって記述されるという量子理論の基本的な予測である。 しかし、多くの実験では、古典的な確率分布や超選択規則を持つ量子系など、他の状態空間に関して効果的な記述が認められる。 量子論を自然の基本的な記述として実験的に改ざんできるのは、どのような効果的な統計だろう? 実効理論において統計的に区別できないプロセスは、より基本的な理論において複数の区別可能なプロセスによる説明を必要としない。 我々は、この原理を別の確率論の線形埋め込みとシミュレーションの観点で定式化し、この概念が文脈性の標準的な概念をどう仮定するかを示し、理論(特に量子理論)の正確な近似埋め込みに関する多くの基本的な結果を証明する。 ジョルダン-代数状態空間のみが量子論に正確に埋め込み可能であることを証明し、ベルの不等式が非近似埋め込み性の証明にどのように使われるかを示す。 そこで本研究では, 量子論の実験的な実験として, 装置のトモグラフィ的完全集合やキャリブレーションへのアクセスを前提にせず, 単一の物理系を探索し, 初期のアプローチの重大な抜け穴を回避することを提案する。

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