論文の概要: Characterization of the probabilistic models that can be embedded in quantum theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06136v2
• Date: Mon, 2 Oct 2023 19:58:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 11:30:31.159669
• Title: Characterization of the probabilistic models that can be embedded in quantum theory
• Title（参考訳）: 量子論に埋め込まれる確率論的モデルのキャラクタリゼーション
• Authors: Andrew J. P. Garner, Markus P. Mueller
• Abstract要約: 超選択規則を持つ古典的および標準的な量子論のみが物理的デコヒーレンス写像から生じうることを示す。 この結果は、量子論の実験的な実験において、量子論をいかに(あるいは不可能に)偽造するかを明確にすることによって、大きな結果をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum bits can be isolated to perform useful information-theoretic tasks, even though physical systems are fundamentally described by very high-dimensional operator algebras. This is because qubits can be consistently embedded into higher-dimensional Hilbert spaces. A similar embedding of classical probability distributions into quantum theory enables the emergence of classical physics via decoherence. Here, we ask which other probabilistic models can similarly be embedded into finite-dimensional quantum theory. We show that the embeddable models are exactly those that correspond to the Euclidean special Jordan algebras: quantum theory over the reals, the complex numbers, or the quaternions, and "spin factors" (qubits with more than three degrees of freedom), and direct sums thereof. Among those, only classical and standard quantum theory with superselection rules can arise from a physical decoherence map. Our results have significant consequences for some experimental tests of quantum theory, by clarifying how they could (or could not) falsify it. Furthermore, they imply that all unrestricted non-classical models must be contextual.
• Abstract（参考訳）: 物理系は、非常に高次元の作用素代数によって根本的に記述されているにもかかわらず、量子ビットは有用な情報理論のタスクを実行するために分離することができる。 これは、qubitsが高次元ヒルベルト空間に一貫して埋め込まれるからである。 古典確率分布の量子論への同様の埋め込みは、デコヒーレンスによる古典物理学の出現を可能にする。 ここで、他の確率モデルも同様に有限次元量子論に組み込むことができることを問う。 埋め込み可能なモデルは、実数、複素数、四元数上の量子論、(3次の自由度以上の量子ビット)「スピン因子」とそれらの直和というユークリッドの特殊ヨルダン代数に対応するものである。 これらのうち、超選択規則を持つ古典的および標準的な量子論のみが物理的デコヒーレンス写像から生じる。 この結果は、量子論の実験的な実験において、どのように(あるいはできない)かを明確にすることで大きな結果をもたらす。 さらに、制限のないすべての非古典的モデルは文脈的でなければならないことを示唆している。

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