論文の概要: Joint Learning of Linear Time-Invariant Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.10955v2
• Date: Wed, 22 Dec 2021 01:50:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-23 12:38:08.390320
• Title: Joint Learning of Linear Time-Invariant Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 線形時間不変力学系の連成学習
• Authors: Aditya Modi, Mohamad Kazem Shirani Faradonbeh, Ambuj Tewari, George Michailidis
• Abstract要約: 我々は,共通基底行列を共有するLTIDSの遷移行列を学習するための共同推定器を開発した。 我々は、基底となるサンプルサイズ、寸法、タスク数、遷移行列のスペクトル特性に依存する有限時間誤差境界を確立する。 結果は軽度規則性仮定の下で得られ、LTIDSをまたいだプール情報から得られる利得を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.438098927879036
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning the parameters of a linear time-invariant dynamical system (LTIDS) is a problem of current interest. In many applications, one is interested in jointly learning the parameters of multiple related LTIDS, which remains unexplored to date. To that end, we develop a joint estimator for learning the transition matrices of LTIDS that share common basis matrices. Further, we establish finite-time error bounds that depend on the underlying sample size, dimension, number of tasks, and spectral properties of the transition matrices. The results are obtained under mild regularity assumptions and showcase the gains from pooling information across LTIDS, in comparison to learning each system separately. We also study the impact of misspecifying the joint structure of the transition matrices and show that the established results are robust in the presence of moderate misspecifications.
• Abstract（参考訳）: 線形時間不変力学系(LTIDS)のパラメータを学習することは、現在の関心の問題である。 多くの応用において、複数の関連するLTIDSのパラメータを共同で学習することに興味がある。 そこで我々は,共通基底行列を共有するLTIDSの遷移行列を学習するための共同推定器を開発した。 さらに, サンプルサイズ, 寸法, タスク数, および遷移行列のスペクトル特性に依存する有限時間誤差境界を定式化する。 結果は,軽度正規性仮定のもとに得られ,ltid間の情報プールによる利益を示すとともに,各システムを個別に学習することと比較した。 また, 遷移行列の接合構造を誤特定する影響について検討し, 確立された結果が中等度なミス種別の存在下で堅牢であることを示す。

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