論文の概要: Data blurring: sample splitting a single sample
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11079v1
- Date: Tue, 21 Dec 2021 10:27:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-22 15:37:54.944413
- Title: Data blurring: sample splitting a single sample
- Title（参考訳）: データぼかし:1つのサンプルを分割するサンプル
- Authors: James Leiner, Boyan Duan, Larry Wasserman, Aaditya Ramdas
- Abstract要約: ランダムベクトル $X$ を 2 つの部分 $f(X)$ と $g(X)$ に分割できることを示す。
本稿では、このような有限サンプルの分割を実現するための、より一般的な方法論を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.47356092703117
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Suppose we observe a random vector $X$ from some distribution $P$ in a known
family with unknown parameters. We ask the following question: when is it
possible to split $X$ into two parts $f(X)$ and $g(X)$ such that neither part
is sufficient to reconstruct $X$ by itself, but both together can recover $X$
fully, and the joint distribution of $(f(X),g(X))$ is tractable? As one
example, if $X=(X_1,\dots,X_n)$ and $P$ is a product distribution, then for any
$m<n$, we can split the sample to define $f(X)=(X_1,\dots,X_m)$ and
$g(X)=(X_{m+1},\dots,X_n)$. Rasines and Young (2021) offers an alternative
route of accomplishing this task through randomization of $X$ with additive
Gaussian noise which enables post-selection inference in finite samples for
Gaussian distributed data and asymptotically for non-Gaussian additive models.
In this paper, we offer a more general methodology for achieving such a split
in finite samples by borrowing ideas from Bayesian inference to yield a
(frequentist) solution that can be viewed as a continuous analog of data
splitting. We call our method data blurring, as an alternative to data
splitting, data carving and p-value masking. We exemplify the method on a few
prototypical applications, such as post-selection inference for trend filtering
and other regression problems.
- Abstract（参考訳）: 未知のパラメータを持つ既知の族において、ある分布からランダムベクトル $x$ を観測すると仮定する。
いずれの場合、$x$を2つの部分に分けて$f(x)$と$g(x)$に分割することは可能で、どちらの部分も$x$をそれ自体で再構築するには十分ではありませんが、どちらも$x$を完全に回収することができ、$(f(x),g(x))$のジョイントディストリビューションは扱いやすいのでしょうか?
例えば、$X=(X_1,\dots,X_n)$と$P$が積分布であれば、任意の$m<n$に対して、サンプルを$f(X)=(X_1,\dots,X_m)$と$g(X)=(X_{m+1},\dots,X_n)$に分割することができる。
Rasines and Young (2021) は、ガウス分布データに対する有限標本および非ガウス加法モデルに対する漸近的に選択後の推論を可能にする加法的ガウス雑音による$X$のランダム化を通じて、このタスクを達成する代替ルートを提供する。
本稿では,ベイズ推論からアイデアを借用して,データ分割の連続的類似物と見なすことのできる(相対論的)解を得る,有限サンプルの分割を実現するためのより一般的な手法を提案する。
データ分割、データ彫り、p値マスキングの代替として、このメソッドをデータのぼやけと呼ぶ。
トレンドフィルタリングやその他の回帰問題に対するポストセレクション推論など,いくつかのプロトタイプアプリケーション上での手法を例示する。
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