論文の概要: Data fission: splitting a single data point
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11079v9
- Date: Sun, 10 Dec 2023 19:04:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-13 03:43:45.047729
- Title: Data fission: splitting a single data point
- Title（参考訳）: データ分裂:単一のデータポイントを分割する
- Authors: James Leiner, Boyan Duan, Larry Wasserman, Aaditya Ramdas
- Abstract要約: 本稿では、このような有限サンプルの分割を実現するための、より一般的な方法論を提案する。
我々は、データ分割、データ彫刻、p値マスキングに代わる方法として、メソッドデータフィッションと呼ぶ。
トレンドフィルタリングやその他の回帰問題に対する選択後推論など,いくつかのアプリケーションでの手法を例示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.500860533521713
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Suppose we observe a random vector $X$ from some distribution $P$ in a known
family with unknown parameters. We ask the following question: when is it
possible to split $X$ into two parts $f(X)$ and $g(X)$ such that neither part
is sufficient to reconstruct $X$ by itself, but both together can recover $X$
fully, and the joint distribution of $(f(X),g(X))$ is tractable? As one
example, if $X=(X_1,\dots,X_n)$ and $P$ is a product distribution, then for any
$m<n$, we can split the sample to define $f(X)=(X_1,\dots,X_m)$ and
$g(X)=(X_{m+1},\dots,X_n)$. Rasines and Young (2022) offers an alternative
approach that uses additive Gaussian noise -- this enables post-selection
inference in finite samples for Gaussian distributed data and asymptotically
when errors are non-Gaussian. In this paper, we offer a more general
methodology for achieving such a split in finite samples by borrowing ideas
from Bayesian inference to yield a (frequentist) solution that can be viewed as
a continuous analog of data splitting. We call our method data fission, as an
alternative to data splitting, data carving and p-value masking. We exemplify
the method on a few prototypical applications, such as post-selection inference
for trend filtering and other regression problems.
- Abstract（参考訳）: 未知のパラメータを持つ既知の族において、ある分布からランダムベクトル $x$ を観測すると仮定する。
いずれの場合、$x$を2つの部分に分けて$f(x)$と$g(x)$に分割することは可能で、どちらの部分も$x$をそれ自体で再構築するには十分ではありませんが、どちらも$x$を完全に回収することができ、$(f(x),g(x))$のジョイントディストリビューションは扱いやすいのでしょうか?
例えば、$X=(X_1,\dots,X_n)$と$P$が積分布であれば、任意の$m<n$に対して、サンプルを$f(X)=(X_1,\dots,X_m)$と$g(X)=(X_{m+1},\dots,X_n)$に分割することができる。
rasines and young (2022)は、付加ガウスノイズを使用する別のアプローチを提供する -- これはガウス分散データに対する有限サンプルでのポスト選択推論を可能にし、エラーがガウス的でない場合の漸近的推論を可能にする。
本稿では,ベイズ推論からアイデアを借用して,データ分割の連続的類似物と見なすことのできる(相対論的)解を得る,有限サンプルの分割を実現するためのより一般的な手法を提案する。
我々は、データ分割、データ彫刻、p値マスキングに代わる方法として、メソッドデータフィッションと呼ぶ。
トレンドフィルタリングやその他の回帰問題に対するポストセレクション推論など,いくつかのプロトタイプアプリケーション上での手法を例示する。
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