論文の概要: Projectivities of informationally complete measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13052v5
- Date: Sun, 16 Jul 2023 07:01:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-19 00:57:09.049414
- Title: Projectivities of informationally complete measurements
- Title（参考訳）: 情報完全測定の射影性
- Authors: Hao Shu
- Abstract要約: 情報完全(IC)測定の背後にある物理的問題は、測定結果によって統計的に未知の状態を決定することである。
結果は局所的状態トモグラフィに拡張できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The physical problem behind informationally complete (IC) measurements is
determining an unknown state statistically by measurement outcomes, known as
state tomography. It is of central importance in quantum information processing
such as channel estimating, device testing, quantum key distribution, etc.
However, constructing such measurements with good properties is a long-standing
problem. In this work, we investigate projective realizations of IC
measurements. Conditions of informational completeness are presented with
proofs first. Then the projective realizations of IC measurements, including
proposing the first general construction of minimal projective IC measurements
(MPICM) in no prime power dimensional systems, as well as determining an
unknown state in $C^{n}$ via a single projective measurement with some kinds of
optimalities in a larger system, are investigated. Finally, The results can be
extended to local state tomography. Some discussions on employing several kinds
of optimalities are also provided.
- Abstract（参考訳）: 情報完全(IC)測定の背後にある物理的問題は、状態トモグラフィと呼ばれる測定結果によって統計的に未知の状態を決定することである。
チャネル推定、デバイステスト、量子鍵分布などの量子情報処理において重要な役割を担っている。
しかし,良質な測定器の構築は長年の課題である。
本研究では,IC計測の射影的実現について検討する。
情報完全性の条件はまず証明で示される。
そこで, 極小射影IC測定(MPICM)を素数次元のシステムで構築するなど, IC測定の射影的実現と, 大規模システムにおいて, ある種の最適性を持つ単一の射影的測定により, C^{n}$の未知の状態を決定することを含む, IC測定の射影的実現について検討した。
最後に、結果は局所状態トモグラフィに拡張できる。
複数種類の最適性の導入についても議論する。
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