論文の概要: Topological defect network representations of fracton stabilizer codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.14717v1
• Date: Wed, 29 Dec 2021 18:21:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 23:18:29.985755
• Title: Topological defect network representations of fracton stabilizer codes
• Title（参考訳）: フラクトン安定化器符号の位相欠陥ネットワーク表現
• Authors: Zijian Song, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Dominic J. Williamson
• Abstract要約: トポロジカル欠陥ネットワーク(TDN)は、トポロジカル量子場理論(TQFT)内に埋め込まれたトポロジカル欠陥のネットワークによって形成される。 ここでは、幅広い格子ハミルトニアンに対するTDNの構成法を定式化する。 提案手法は格子ハミルトニアンを入力とし, 不要な処理を施し, 次いで各単位セル内に洗練された格子を生成し, 続いてシステムを再ゲージして出力としてTDNを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A topological defect network (TDN) is formed by a network of topological defects embedded within a topological quantum field theory (TQFT). TDNs were introduced recently for the purpose of describing fracton topological phases of matter using the framework of defect TQFT. Their effectiveness has been demonstrated through numerous examples, yet a systematic construction was lacking. Here we solve this problem by formulating a method to construct TDNs for a wide range of lattice Hamiltonians. Our method takes a lattice Hamiltonian as input, applies an ungauging procedure, then creates a refined lattice within each unit cell, followed by regauging the system to produce a TDN as output. For topological Calderbank-Shor-Steane (CSS) Pauli stabilizer models, this procedure is guaranteed to produce a phase equivalent TDN. This provides TDN representations of canonical fracton models for which no such construction was previously known, including Haah's cubic code and Yoshida's infinite family of fractal spin liquid models. We demonstrate the applicability of our method beyond CSS stabilizer models by constructing TDNs for non-CSS models including Chamon's model and the semionic X-cube model.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル欠陥ネットワーク(TDN)は、トポロジカル量子場理論(TQFT)内に埋め込まれたトポロジカル欠陥のネットワークによって形成される。 TDNは、欠陥TQFTの枠組みを用いて、物質のフラクトン位相を記述するために最近導入された。 その効果は多くの例を通して実証されているが、体系的な構成には欠けていた。 本稿では,広い範囲の格子ハミルトニアンのtdns構築法を定式化することにより,この問題を解決した。 提案手法は格子ハミルトニアンを入力とし, 不要な処理を施し, 次いで各単位セル内に洗練された格子を生成し, 続いてシステムを再ゲージして出力としてTDNを生成する。 トポロジカルなCalderbank-Shor-Steane (CSS) Pauli 安定化モデルでは、位相等価なTDNを生成することが保証されている。 これは、ハアの立方体符号や吉田の無限系のフラクタルスピン液体モデルを含む、以前はそのような構造が知られていなかった標準フラクタルフラクトンモデルのTDN表現を提供する。 Chamonのモデルや半音速X-cubeモデルを含む非CSSモデルのTDNを構築することで,CSS安定化モデル以外の手法の適用性を示す。

関連論文リスト

• TopoDiffusionNet: A Topology-aware Diffusion Model [30.091135276750506]
  拡散モデルは視覚的に印象的な画像を作成するのに優れるが、しばしば特定の位相を持つ画像を生成するのに苦労する。 TopoDiffusionNet (TDN) は、所望のトポロジーを維持するために拡散モデルを強制する新しいアプローチである。 4つのデータセットに対する実験により、トポロジ的精度が大幅に向上した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-22T02:45:46Z)
• Exotic Symmetry Breaking Properties of Self-Dual Fracton Spin Models [4.467896011825295]
  2つの自己双対フラクトンスピンモデルの基底状態特性と相転移について検討する。 両モデルとも, 異常な$L-(D-1)$スケーリングで, 強い1次位相遷移を経験することを示す。 我々の研究は、サブ次元対称性の破れについての新しい理解を提供し、チェッカーボードとハアの符号の量子エラー補正特性を研究するための重要なステップとなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-18T13:12:14Z)
• Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
  拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。 これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z)
• Neural Template: Topology-aware Reconstruction and Disentangled Generation of 3D Meshes [52.038346313823524]
  本稿では,Distangled Topologyによる3次元メッシュ再構成と生成のためのDTNetという新しいフレームワークを提案する。 提案手法は,最先端の手法と比較して,特に多様なトポロジで高品質なメッシュを生成することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-10T08:32:57Z)
• Continuous Generative Neural Networks: A Wavelet-Based Architecture in Function Spaces [1.7205106391379021]
  本研究では,連続的な環境下での連続生成ニューラルネットワーク(CGNN)について検討する。 このアーキテクチャはDCGANにインスパイアされ、1つの完全に接続された層、いくつかの畳み込み層、非線形活性化関数を持つ。 本稿では,畳み込みフィルタの条件と,CGNNが注入可能であることを保証する非線形性について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-29T11:06:29Z)
• Learning High-Dimensional Distributions with Latent Neural Fokker-Planck Kernels [67.81799703916563]
  低次元潜在空間におけるフォッカー・プランク方程式の解法として問題を定式化する新しい手法を導入する。 提案モデルでは,潜在分散モーフィング,ジェネレータ,パラメータ化Fokker-Planckカーネル関数からなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-10T17:42:01Z)
• On Noise Injection in Generative Adversarial Networks [85.51169466453646]
  ノイズ注入は高忠実度画像の生成における重要な技術のひとつであることが証明されている。 GANにおけるノイズ注入の役割を理論的に解析するための幾何学的枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-10T15:24:48Z)
• Ground Subspaces of Topological Phases of Matter as Error Correcting Codes [0.9306768284179177]
  我々は、TQFTsにおけるディスク公理とアンラス公理の格子実装が、本質的にはTQO1とTQO2の等価性であることを証明した。 本稿では, 誤差補正特性を用いて物質のトポロジ的位相を特徴付けることを提案し, 隙間フラクトン模型をラックストポロジカルと呼ぶ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-24T20:38:10Z)
• Tensor network models of AdS/qCFT [69.6561021616688]
  準周期共形場理論(qCFT)の概念を導入する。 離散ホログラフィーのパラダイムに属するものとして,qCFTが最適であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-08T18:00:05Z)
• Kernel and Rich Regimes in Overparametrized Models [69.40899443842443]
  過度にパラメータ化された多層ネットワーク上の勾配勾配は、RKHSノルムではないリッチな暗黙バイアスを誘発できることを示す。 また、より複雑な行列分解モデルと多層非線形ネットワークに対して、この遷移を実証的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-20T15:43:02Z)
• Topological Defect Networks for Fractons of all Types [0.0]
  フラクトン相を含む全ての相が位相的欠陥ネットワークの記述を許容していると推測する。 また,非アベリアフラクトンを包含する新しいフラクトン相の欠陥ネットワーク構築について述べる。 我々の研究は、3+1D TQFTの高次ギャップ境界を構築するための新しい技術にも光を当てている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-12T19:00:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。