論文の概要: Identification and estimation for matrix time series CP-factor models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05634v1
• Date: Tue, 8 Oct 2024 02:32:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 17:29:06.787822
• Title: Identification and estimation for matrix time series CP-factor models
• Title（参考訳）: 行列時系列CP因子モデルの同定と推定
• Authors: Jinyuan Chang, Yue Du, Guanglin Huang, Qiwei Yao,
• Abstract要約: 行列時系列CP因子モデルの同定と推定について検討する。 一般化された固有解析に基づくChange et al. (2023)とは異なり、新たに提案された推定法はランク不足因子負荷行列を扱える。 推定の誤差率の観点からは、提案された手順は、$p 倍 q$ ではなく、次元 $max(p,q)$ のベクトル時系列を扱うものと等価である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the identification and the estimation for matrix time series CP-factor models. Unlike the generalized eigenanalysis-based method of Chang et al. (2023) which requires the two factor loading matrices to be full-ranked, the newly proposed estimation can handle rank-deficient factor loading matrices. The estimation procedure consists of the spectral decomposition of several matrices and a matrix joint diagonalization algorithm, resulting in low computational cost. The theoretical guarantee established without the stationarity assumption shows that the proposed estimation exhibits a faster convergence rate than that of Chang et al. (2023). In fact the new estimator is free from the adverse impact of any eigen-gaps, unlike most eigenanalysis-based methods such as that of Chang et al. (2023). Furthermore, in terms of the error rates of the estimation, the proposed procedure is equivalent to handling a vector time series of dimension $\max(p,q)$ instead of $p \times q$, where $(p, q)$ are the dimensions of the matrix time series concerned. We have achieved this without assuming the "near orthogonality" of the loadings under various incoherence conditions often imposed in the CP-decomposition literature, see Han and Zhang (2022), Han et al. (2024) and the references within. Illustration with both simulated and real matrix time series data shows the usefulness of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 行列時系列CP因子モデルの同定と推定について検討する。 一般化された固有解析に基づくChange et al (2023) の手法とは異なり、新たに提案された推定法は、階数不足な階数負荷行列を扱える。 推定手順は, 行列のスペクトル分解と行列関節対角化アルゴリズムから成り, 計算コストが低い。 定常性仮定なしで確立された理論的保証は、提案された推定値が Chang et al (2023) よりも高速な収束率を示すことを示している。 実際、新しい推定器は、Chang et al (2023)のようなほとんどの固有解析に基づく方法とは異なり、任意の固有ギャップの悪影響を受けない。 さらに、推定の誤差率の観点からは、提案された手順は、$(p, q)$が関連する行列時系列の次元であるような$p \times q$の代わりに、次元$\max(p,q)$のベクトル時系列を扱うことと等価である。 我々は、CP-分解文学においてしばしば課される様々な不整合条件下での積み込みの「近く直交性」を仮定することなく、これを達成してきた。 シミュレーションおよび実行列時系列データによる図解は,提案手法の有用性を示す。

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