論文の概要: A comfortable graph structure for Grover walk
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01926v2
- Date: Mon, 19 Jun 2023 05:39:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 06:38:24.855057
- Title: A comfortable graph structure for Grover walk
- Title（参考訳）: グローバーウォークのための快適なグラフ構造
- Authors: Yusuke Higuchi, Mohamed Sabri and Etsuo Segawa
- Abstract要約: 有限個の半無限長経路に連結した有限内部グラフ上のグロバーウォークモデルを考える。
内部グラフの表面における定常状態の散乱を特徴づける。
量子ウォークのためのグラフの快適性関数を導入し、その内部に何人の歩行者が留まるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We consider a Grover walk model on a finite internal graph, which is
connected with a finite number of semi-infinite length paths and receives the
alternative inflows along these paths at each time step. After the long time
scale, we know that the behavior of such a Grover walk should be stable, that
is, this model has a stationary state. In this paper our objectives are to give
some characterization upon the scattering of the stationary state on the
surface of the internal graph and upon the energy of this state in the
interior. For the scattering, we concretely give a scattering matrix, whose
form is changed depending on whether the internal graph is bipartite or not. On
the other hand, we introduce a comfortability function of a graph for the
quantum walk, which shows how many quantum walkers can stay in the interior,
and we succeed in showing the comfortability of the walker in terms of
combinatorial properties of the internal graph.
- Abstract（参考訳）: 有限内部グラフ上のグロバーウォークモデルを考えると、有限個の半無限長経路に連結され、各ステップでこれらの経路に沿った代替の流入を受ける。
長い時間スケールの後、このようなグロバーウォークの挙動は安定している、すなわち、このモデルが定常状態を持つことが分かっている。
本稿では, 内部グラフの表面における定常状態の散乱と, 内部におけるこの状態のエネルギーについて, キャラクタリゼーションを行う。
散乱に対しては、内部グラフが二成分であるか否かによって形状が変化する散乱行列を具体的に与える。
一方,量子ウォークのためのグラフの快適性関数を導入し,内部に何人の量子ウォーカーが留まるかを示し,内部グラフの組合せ特性の観点からウォーカーの快適性を示すことに成功している。
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