論文の概要: Key graph properties affecting transport efficiency of flip-flop Grover percolated quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09582v1
• Date: Sat, 19 Feb 2022 11:55:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 12:07:24.143311
• Title: Key graph properties affecting transport efficiency of flip-flop Grover percolated quantum walks
• Title（参考訳）: フリップフロップグローバーパーコレーション量子ウォークの輸送効率に影響を与えるキーグラフ特性
• Authors: Jan Mare\v{s}, Jaroslav Novotn\'y, Martin \v{S}tefa\v{n}\'ak, Igor Jex
• Abstract要約: 我々はフリップフロップシフト演算子とグローバーコインを用いて量子ウォークを研究する。 源の位置と沈み方とグラフ幾何とその修正が輸送にどのように影響するかを示す。 これにより、デッドエンドのサブグラフの伸長や追加が驚くほど輸送を増強するプロセスに関する深い洞察が得られます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum walks exhibit properties without classical analogues. One of those is the phenomenon of asymptotic trapping -- there can be non-zero probability of the quantum walker being localised in a finite part of the underlying graph indefinitely even though locally all directions of movement are assigned non-zero amplitudes at each step. We study quantum walks with the flip-flop shift operator and the Grover coin, where this effect has been identified previously. For the version of the walk further modified by a random dynamical disruption of the graph (percolated quantum walks) we provide a recipe for the construction of a complete basis of the subspace of trapped states allowing to determine the asymptotic probability of trapping for arbitrary finite connected simple graphs, thus significantly generalizing the previously known result restricted to planar 3-regular graphs. We show how the position of the source and sink together with the graph geometry and its modifications affect the excitation transport. This gives us a deep insight into processes where elongation or addition of dead-end subgraphs may surprisingly result in enhanced transport and we design graphs exhibiting this pronounced behavior. In some cases this even provides closed-form formulas for the asymptotic transport probability in dependence on some structure parameters of the graphs.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは古典的類似物なしで性質を示す。 そのうちの1つは漸近的トラップ現象であり、量子ウォーカーが基底グラフの有限部分において無期限に局所化される確率はゼロではないが、局所的な運動方向は各ステップでゼロ振幅が割り当てられている。 我々は、フリップフロップシフト演算子とグローバーコインを用いて量子ウォークの研究を行い、この効果を以前に特定した。 グラフのランダムな動的破壊(パーコレーション付き量子ウォーク)によってさらに修正されたウォークのバージョンに対しては、任意の有限連結な単純グラフに対するトラップの漸近確率を決定するために、トラップされた状態の部分空間の完全な基底を構築するためのレシピを提供する。 音源の位置と沈み方とグラフの幾何学的変化が励起輸送にどのように影響するかを示す。 これにより、デッドエンドのサブグラフの伸長や追加が驚くほど輸送性を高め、この顕著な振る舞いを示すグラフを設計するプロセスに対する深い洞察が得られる。 場合によっては、これはグラフの構造パラメータに依存する漸近輸送確率の閉形式公式も提供する。

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