論文の概要: Quantum walks on regular graphs with realizations in a system of anyons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10934v1
• Date: Wed, 22 Sep 2021 18:01:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 01:10:44.311131
• Title: Quantum walks on regular graphs with realizations in a system of anyons
• Title（参考訳）: 正則グラフ上の量子ウォーク : 正準系における実現
• Authors: Radhakrishnan Balu
• Abstract要約: 我々は、結合スキームから相互作用するフォック空間を構築し、正規グラフ上の量子ウォークをセットアップする。 双対パースペクティブでは、フォック空間は、任意のシステムの観点から新しい意味を収集する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We build interacting Fock spaces from association schemes and set up quantum walks on the resulting regular graphs (distance-regular and distance-transitive). The construction is valid for growing graphs and the interacting Fock space is well defined asymptotically for the growing graph. To realize the quantum walks defined on the graphs in terms of anyons we switch to the dual view of the association schemes and identify the corresponding modular tensor categories from the Bose-Mesner algebra. Informally, the fusion ring induced by the association scheme and a topological twist can be the basis for developing a modular tensor category and thus a system of anyons. Finally, we demonstrate the framework in the case of Grover quantum walk on distance-regular graph in terms of anyon systems for the graphs considered. In the dual perspective interacting Fock spaces gather a new meaning in terms of any
• Abstract（参考訳）: 相関スキームから相互作用するフォック空間を構築し、得られた正則グラフ(距離規則的および距離推移的)上に量子ウォークを設定する。 この構成はグラフの成長に有効であり、相互作用するフォック空間はグラフの成長に漸近的に定義される。 任意のオンの観点からグラフ上で定義される量子ウォークを実現するために、アソシエーションスキームの双対ビューに切り替え、対応するモジュラーテンソル圏をボース・メスナー代数から識別する。 インフォーマルに、アソシエーションスキームとトポロジカルツイストによって誘導される融合環はモジュラーテンソル圏(英語版)(modular tensor category)を開発するための基礎となりうる。 最後に,グロバー量子ウォークにおける距離-正則グラフの枠組みを,考慮されたグラフの任意のオン系の観点から示す。 双対的な観点で相互作用するフォック空間は、任意の意味で新しい意味を収集する

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