論文の概要: Projective Embedding of Dynamical Systems: uniform mean field equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.02355v1
• Date: Fri, 7 Jan 2022 07:41:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 01:36:55.762770
• Title: Projective Embedding of Dynamical Systems: uniform mean field equations
• Title（参考訳）: 力学系の射影埋め込み:一様平均場方程式
• Authors: Francesco Caravelli, Fabio L. Traversa, Michele Bonnin, Fabrizio Bonani
• Abstract要約: 本研究では,プロジェクタ演算子による連続力学系のより大きな次元への埋め込みについて検討する。 我々は, この手法を, 高次元空間からの射影により, 動的系の安定な固定点が回収されるため, 動的系の射影埋め込みであるPEDSと呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7528170226206434
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study embeddings of continuous dynamical systems in larger dimensions via projector operators. We call this technique PEDS, projective embedding of dynamical systems, as the stable fixed point of the dynamics are recovered via projection from the higher dimensional space. In this paper we provide a general definition and prove that for a particular type of projector operator of rank-1, the uniform mean field projector, the equations of motion become a mean field approximation of the dynamical system. While in general the embedding depends on a specified variable ordering, the same is not true for the uniform mean field projector. In addition, we prove that the original stable fixed points remain stable fixed points of the dynamics, saddle points remain saddle, but unstable fixed points become saddles.
• Abstract（参考訳）: 連続力学系のより広い次元への埋め込みを射影作用素を通して研究する。 我々は, この手法を, 高次元空間からの射影により, 動的系の安定な固定点が回収されるため, 動的系の射影埋め込みであるPEDSと呼ぶ。 本稿では,一様平均場プロジェクタであるランク1の特定の種類のプロジェクタ作用素に対して,運動方程式が力学系の平均場近似となることを証明する。 一般に、埋め込みは指定された変数順序に依存するが、一様平均体プロジェクタではそうではない。 さらに、元の安定不動点が力学の安定不動点であり、サドル点がサドルでありながら不安定不動点がサドルとなることを証明した。

関連論文リスト

• DeSiRe-GS: 4D Street Gaussians for Static-Dynamic Decomposition and Surface Reconstruction for Urban Driving Scenes [71.61083731844282]
  本稿では,自己教師型ガウススプラッティング表現であるDeSiRe-GSについて述べる。 複雑な駆動シナリオにおいて、効率的な静的・動的分解と高忠実な表面再構成を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-18T05:49:16Z)
• EmerNeRF: Emergent Spatial-Temporal Scene Decomposition via Self-Supervision [85.17951804790515]
  EmerNeRFは動的駆動シーンの時空間表現を学習するためのシンプルだが強力なアプローチである。 シーンの幾何学、外観、動き、セマンティクスを自己ブートストラップで同時にキャプチャする。 本手法はセンサシミュレーションにおける最先端性能を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-03T17:59:55Z)
• 2-D SSM: A General Spatial Layer for Visual Transformers [79.4957965474334]
  コンピュータビジョンの中心的な目的は、適切な2次元帰納バイアスを持つモデルを設計することである。 多次元状態空間モデルの表現的変動を利用する。 本稿では,効率的なパラメータ化,高速化計算,適切な正規化方式を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-11T09:41:37Z)
• Gentlest ascent dynamics on manifolds defined by adaptively sampled point-clouds [0.0]
  力学系のサドル点を見つけることは、分子系の稀な事象の研究のような実践的な応用において重要な問題である。 GADは、力学系のサドル点を見つけようとする多くのアルゴリズムの1つである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-09T03:40:18Z)
• Robust Dynamic Radiance Fields [79.43526586134163]
  動的放射場再構成法は動的シーンの時間変化構造と外観をモデル化することを目的としている。 しかし、既存の手法では、正確なカメラポーズをStructure from Motion (SfM)アルゴリズムによって確実に推定できると仮定している。 カメラパラメータとともに静的および動的放射場を共同で推定することにより、このロバスト性問題に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-05T18:59:51Z)
• Learning Riemannian Stable Dynamical Systems via Diffeomorphisms [0.23204178451683263]
  有害で自律的なロボットは、精巧な動的動作を巧みに実行できなければならない。 学習技術は、このようなダイナミックスキルのモデルを構築するために利用することができる。 これを実現するために、学習モデルは、所望の運動力学に類似した安定したベクトル場を符号化する必要がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-06T16:28:45Z)
• Linearization and Identification of Multiple-Attractors Dynamical System through Laplacian Eigenmaps [8.161497377142584]
  速度拡張カーネルを利用したグラフベースのスペクトルクラスタリング手法を提案し,同じダイナミックスに属するデータポイントを接続する。 部分力学が線型であり、n-次元埋め込みが準線型であるような2次元埋め込み空間が常に存在することを証明する。 我々は、ラプラシアン埋め込み空間から元の空間への微分同相性を学び、ラプラシアン埋め込みが良好な再構成精度とより高速な訓練時間をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T12:43:25Z)
• SyMetric: Measuring the Quality of Learnt Hamiltonian Dynamics Inferred from Vision [73.26414295633846]
  最近提案されたモデルのクラスは、高次元観測から潜在力学を学習しようと試みている。 既存の手法は画像再構成の品質に依存しており、学習した潜在力学の質を常に反映しているわけではない。 我々は、基礎となるハミルトン力学が忠実に捕獲されたかどうかのバイナリ指標を含む、一連の新しい尺度を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-10T23:26:58Z)
• Model Reduction of Swing Equations with Physics Informed PDE [3.3263205689999444]
  この原稿は、トランスミッションレベル電力系統における過渡的ダイナミクスを捉えるために、堅牢で効率的なモデル削減手法を構築するための最初のステップである。 本研究では,各離散係数の空間的畳み込み過程から抽出したPDE係数とソース項を適切に粗い粒度にすると,結果のPDEは元のスイングダイナミクスを忠実かつ効率的に再現することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-26T22:46:20Z)
• Euclideanizing Flows: Diffeomorphic Reduction for Learning Stable Dynamical Systems [74.80320120264459]
  本研究では、限られた数の人間の実演からそのような動きを学ぶためのアプローチを提案する。 複素運動は安定な力学系のロールアウトとして符号化される。 このアプローチの有効性は、確立されたベンチマーク上での検証と、現実世界のロボットシステム上で収集されたデモによって実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-27T03:51:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。