論文の概要: Model Reduction of Swing Equations with Physics Informed PDE
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14066v1
- Date: Tue, 26 Oct 2021 22:46:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-29 06:54:06.876972
- Title: Model Reduction of Swing Equations with Physics Informed PDE
- Title（参考訳）: 物理インフォームドPDEを用いたスウィング方程式のモデル化
- Authors: Laurent Pagnier, Michael Chertkov, Julian Fritzsch, Philippe Jacquod
- Abstract要約: この原稿は、トランスミッションレベル電力系統における過渡的ダイナミクスを捉えるために、堅牢で効率的なモデル削減手法を構築するための最初のステップである。
本研究では,各離散係数の空間的畳み込み過程から抽出したPDE係数とソース項を適切に粗い粒度にすると,結果のPDEは元のスイングダイナミクスを忠実かつ効率的に再現することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3263205689999444
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This manuscript is the first step towards building a robust and efficient
model reduction methodology to capture transient dynamics in a transmission
level electric power system. Such dynamics is normally modeled on
seconds-to-tens-of-seconds time scales by the so-called swing equations, which
are ordinary differential equations defined on a spatially discrete model of
the power grid. We suggest, following Seymlyen (1974) and Thorpe, Seyler and
Phadke (1999), to map the swing equations onto a linear, inhomogeneous Partial
Differential Equation (PDE) of parabolic type in two space and one time
dimensions with time-independent coefficients and properly defined boundary
conditions. The continuous two-dimensional spatial domain is defined by a
geographical map of the area served by the power grid, and associated with the
PDE coefficients derived from smoothed graph-Laplacian of susceptances, machine
inertia and damping. Inhomogeneous source terms represent spatially distributed
injection/consumption of power. We illustrate our method on PanTaGruEl
(Pan-European Transmission Grid and ELectricity generation model). We show
that, when properly coarse-grained, i.e. with the PDE coefficients and source
terms extracted from a spatial convolution procedure of the respective discrete
coefficients in the swing equations, the resulting PDE reproduces faithfully
and efficiently the original swing dynamics. We finally discuss future
extensions of this work, where the presented PDE-based reduced modeling will
initialize a physics-informed machine learning approach for real-time modeling,
$n-1$ feasibility assessment and transient stability analysis of power systems.
- Abstract（参考訳）: この原稿は、トランスミッションレベル電力系統における過渡的ダイナミクスを捉えるために、堅牢で効率的なモデル削減手法を構築するための最初のステップである。
このような力学は通常、パワーグリッドの空間的離散モデル上で定義される通常の微分方程式であるスイング方程式(swing equation)によって数秒から数秒の時間スケールでモデル化される。
Seymlyen (1974) と Thorpe, Seyler and Phadke (1999) に従って、2つの空間と時間非依存係数と適切に定義された境界条件を持つ1次元の放物型偏微分方程式(PDE)にスイング方程式を写像することを提案する。
連続2次元空間領域は、電力グリッドによって提供される領域の地理的マップで定義され、サセプタンス、機械慣性、減衰のスムーズなグラフ-ラプラシアンのPDE係数に関連付けられる。
不均質なソース用語は、空間的に分布した電力の注入/消費を表す。
本稿ではPanTaGruEl(Pan-European Transmission Grid and ELectricity Generation model)について述べる。
本研究では,各離散係数の空間的畳み込み過程から抽出したPDE係数とソース項を適切に粗い粒度にすると,結果のPDEは元のスイングダイナミクスを忠実かつ効率的に再現することを示す。
提案するpdeベースの縮小モデリングは,実時間モデリング,n-1$実現可能性評価,電力システムの過渡的安定性解析のための物理モデルによる機械学習アプローチを初期化する。
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