論文の概要: Laughlin topology on fractal lattices without area law entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.04652v1
- Date: Wed, 12 Jan 2022 19:04:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-01 08:40:27.802037
- Title: Laughlin topology on fractal lattices without area law entanglement
- Title（参考訳）: 領域律絡みのないフラクタル格子上のラーリン位相
- Authors: Xikun Li, Mani Chandra Jha, Anne E. B. Nielsen
- Abstract要約: Sierpinski三角形から導かれたフラクタル格子上の状態の密度,相関,絡み合い特性について検討する。
連結粒子相関関数は2次元平面で測定された格子間の距離とほぼ指数関数的に崩壊することがわかった。
エンタングルメントギャップ以下の状態の数は頑健であり、2次元格子上のラウリン状態と同じである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Laughlin states have recently been constructed on fractal lattices, and the
charge and braiding statistics of the quasiholes were used to confirm that
these states have Laughlin type topology. Here, we investigate density,
correlation, and entanglement properties of the states on a fractal lattice
derived from a Sierpinski triangle with the purpose of identifying similarities
and differences compared to two-dimensional systems and with the purpose of
investigating whether various probes of topology work for fractal lattices.
Similarly to two-dimensional systems, we find that the connected
particle-particle correlation function decays roughly exponentially with the
distance between the lattice sites measured in the two-dimensional plane, but
the values also depend on the local environment. Contrary to two-dimensional
systems, we find that the entanglement entropy does not follow the area law if
one defines the area to be the number of nearest neighbor bonds that cross the
edge of the selected subsystem. Considering bipartitions with two bonds
crossing the edge, we find a close to logarithmic scaling of the entanglement
entropy with the number of sites in the subsystem. This also means that the
topological entanglement entropy cannot be extracted using the Kitaev-Preskill
or the Levin-Wen methods. Studying the entanglement spectrum for different
bipartitions, we find that the number of states below the entanglement gap is
robust and the same as for Laughlin states on two-dimensional lattices.
- Abstract（参考訳）: ラウリン状態は最近フラクタル格子上に構築され、これらの状態がラウリン型位相を持つことを確認するために準ホールの電荷とブレイディング統計が使用された。
本稿では,Sierpinski三角形から導かれるフラクタル格子上の状態の密度,相関,絡み合い特性について,2次元システムと比較して類似点と相違点の同定と,フラクタル格子の様々なトポロジープローブが作用するかどうかの検証を目的として検討する。
二次元系と同様に、連結粒子-粒子相関関数は2次元平面で測定された格子点間の距離とほぼ指数関数的に崩壊するが、その値は局所環境にも依存する。
二次元システムとは対照的に、この絡み合いエントロピーが領域法則に従わないのは、選択されたサブシステムの端を横切る最も近い隣り合う結合の数であると定義した場合である。
辺を渡る2つの結合を持つ二分割性を考えると、エンタングルメントエントロピーの対数スケーリングとサブシステム内の部位数との類似性を見出す。
これはまた、キタエフ・プレスキル法やレビン・ウェン法を用いて位相的絡み合いエントロピーを抽出できないことを意味する。
異なる二分割に対する絡み合いスペクトルを調べたところ、絡み合いギャップ以下の状態の数は頑健であり、2次元格子上のラウリン状態と同じであることがわかった。
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