論文の概要: Multipartitioning topological phases by vertex states and quantum
entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11980v1
- Date: Fri, 22 Oct 2021 18:01:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 19:24:56.275316
- Title: Multipartitioning topological phases by vertex states and quantum
entanglement
- Title（参考訳）: 頂点状態と量子絡み合いによる多分割位相相
- Authors: Yuhan Liu, Ramanjit Sohal, Jonah Kudler-Flam, Shinsei Ryu
- Abstract要約: 本研究では, (2+1) 次元トポロジカル液体の空間領域におけるギャップ状基底状態の多部について論じる。
我々は、絡み合いの負性度、反射エントロピー、関連するスペクトルなどの様々な相関測度を計算する。
具体例として、トポロジカルキラル$p$波超伝導体とチャーン絶縁体を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.519248546806903
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We discuss multipartitions of the gapped ground states of (2+1)-dimensional
topological liquids into three (or more) spatial regions that are adjacent to
each other and meet at points. By considering the reduced density matrix
obtained by tracing over a subset of the regions, we compute various
correlation measures, such as entanglement negativity, reflected entropy, and
associated spectra. We utilize the bulk-boundary correspondence to show that
such multipartitions can be achieved by using what we call vertex states in
(1+1)-dimensional conformal field theory -- these are a type of state used to
define an interaction vertex in string field theory and can be thought of as a
proper generalization of conformal boundary states. This approach allows an
explicit construction of the reduced density matrix near the entangling
boundaries. We find the fingerprints of topological liquid in these quantities,
such as (universal pieces in) the scaling of the entanglement negativity, and a
non-trivial distribution of the spectrum of the partially transposed density
matrix. For reflected entropy, we test the recent claim that states the
difference between reflected entropy and mutual information is given, once
short-range correlations are properly removed, by $(c/3)\ln 2$ where $c$ is the
central charge of the topological liquid that measures ungappable edge degrees
of freedom. As specific examples, we consider topological chiral $p$-wave
superconductors and Chern insulators. We also study a specific lattice fermion
model realizing Chern insulator phases and calculate the correlation measures
numerically, both in its gapped phases and at critical points separating them.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, (2+1) 次元トポロジカル液体のギャップ状基底状態を, 互いに隣接し点に交わる3つの(あるいはそれ以上)空間領域に分割する。
領域のサブセットをトレースすることによって得られる密度行列の低減を考慮し、絡み合いの負性、反射エントロピー、関連するスペクトルなどの様々な相関測度を計算する。
我々は、(1+1)-次元共形体論における頂点状態(vertex state)と呼ばれるものを用いて、そのような多重分割が達成可能であることを示すために、バルク境界対応を用いる。
このアプローチにより、エンタングリング境界付近の還元密度行列を明示的に構成することができる。
このような量のトポロジカル液体の指紋(ユニバーサルピース)は、絡み合いの負性度のスケーリングや、部分的に転位した密度行列のスペクトルの非自明な分布などである。
反射エントロピーについては、反射エントロピーと相互情報の差が与えられるという最近の主張を検証し、短距離相関が適切に除去されると、$(c/3)\ln 2$ で$c$ は適用不可能な自由度を測定するトポロジカル液体の中心電荷となる。
具体例として、トポロジカルキラル$p$波超伝導体とチャーン絶縁体を考える。
また,チャーン絶縁体相を実現する格子フェルミオンモデルについて検討し,そのギャップ位相と臨界点での相関係数を数値的に算出した。
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