論文の概要: Entanglement Fractalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01199v3
- Date: Thu, 03 Oct 2024 13:43:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-04 23:26:49.693577
- Title: Entanglement Fractalization
- Title（参考訳）: 絡み合いフラクタル化
- Authors: Yao Zhou, Peng Ye,
- Abstract要約: スケーリング限界におけるエンタングルメントエントロピーとエンタングルメント輪郭を解析することにより,フラクタル幾何学と量子エンタングルメントの相互作用を数値解析する。
化学ポテンシャルにおける状態の有限密度を示す隙間のない基底状態に対しては、超領域法則を明らかにする。
エンタングルメント輪郭データにおける「絡み目フラクタル」と呼ばれる新しい自己相似・普遍的なパターンは、複雑な中国製紙デザインと類似している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.254741613227333
- License:
- Abstract: We numerically explore the interplay of fractal geometry and quantum entanglement by analyzing the von Neumann entropy (known as entanglement entropy) and the entanglement contour in the scaling limit. Adopting quadratic fermionic models on Sierpinski carpet, we uncover intriguing findings. For gapless ground states exhibiting a finite density of states at the chemical potential, we reveal a super-area law characterized by the presence of a logarithmic correction for area law in the scaling of entanglement entropy. This extends the well-established super-area law observed on translationally invariant Euclidean lattices where the Gioev-Klich-Widom conjecture regarding the asymptotic behavior of Toeplitz matrices holds significant influence. Furthermore, different from the fractal structure of the lattice, we observe the emergence of a novel self-similar and universal pattern termed an ``entanglement fractal'' in the entanglement contour data as we approach the scaling limit. Remarkably, this pattern bears resemblance to intricate Chinese paper-cutting designs. We provide general rules to artificially generate this fractal, offering insights into the universal scaling of entanglement entropy. Meanwhile, as the direct consequence of the entanglement fractal and beyond a single scaling behavior of entanglement contour in translation-invariant systems, we identify two distinct scaling behaviors in the entanglement contour of fractal systems. For gapped ground states, we observe that the entanglement entropy adheres to a generalized area law, with its dependence on the Hausdorff dimension of the boundary between complementary subsystems.
- Abstract（参考訳）: スケーリング限界におけるフォン・ノイマンエントロピー(エンタングルメントエントロピー)とエンタングルメント・輪郭(エンタングルメント・エントロピー)を解析することにより、フラクタル幾何学と量子エンタングルメントの相互作用を数値的に探求する。
Sierpinskiカーペットに二次フェルミオンモデルを導入し、興味深い結果を得た。
化学ポテンシャルにおける状態の有限密度を示す隙間のない基底状態に対しては,絡み合いエントロピーのスケーリングにおける領域法則の対数補正の存在を特徴とする超領域法則を明らかにする。
これは、トピッツ行列の漸近挙動に関するジョゼフ・クリッヒ=ウィドム予想が大きな影響を与えるような、翻訳不変なユークリッド格子上で観察される確立された超領域法則を拡張する。
さらに, 格子のフラクタル構造とは違って, スケーリング限界に近づくにつれて, エンタングルメント輪郭データにおいて, 「エンタングルメントフラクタル」と呼ばれる新しい自己相似かつ普遍的なパターンが出現するのを観察する。
特筆すべきは、この模様は複雑な中国製紙に類似している点である。
我々は、このフラクタルを人工的に生成するための一般的なルールを提供し、絡み合いエントロピーの普遍的なスケーリングに関する洞察を提供する。
一方, フラクタルの絡み合いの直接的結果と, 翻訳不変系における絡み合い輪郭の1つのスケーリング挙動を超えて, フラクタル系の絡み合い輪郭における2つのスケーリング挙動を同定する。
ギャップのある基底状態に対しては、絡み合いエントロピーが一般の領域法則に従属するのが観察され、それは相補部分系の境界のハウスドルフ次元に依存する。
関連論文リスト
- Entanglement content of kink excitations [0.0]
秩序相における量子一次元系は、シンクを対称性を破った真空の上の基本励起として認める。
スピン-1/2鎖の特定の状態に関する詳細な計算を行い、これらの励起の健全な特徴を明らかにする。
我々は、有限個のキンクを持つ励起状態と対称性を破った基底状態の間のエントロピー差の普遍的な予測を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-04T19:33:39Z) - Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z) - Entanglement entropy of higher rank topological phases [0.0]
本研究では,制限されたモビリティ制約を持つ分数励起を許容する異常な$mathbbZ_N$トポロジカル安定化符号の絡み合いエントロピーについて検討する。
従来の位相的に順序付けられた位相における円盤幾何学の絡み合いエントロピーのサブリーディング項は、分数励起の量子次元の総数と関係していることが広く知られている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-22T16:06:01Z) - Entanglement Entropy in Ground States of Long-Range Fermionic Systems [0.0]
一次元格子上の様々な自由フェルミオンモデルの基底状態絡み合いエントロピーのスケーリングについて検討する。
ローカルシステムにおける領域法スケーリングへの移行を規定する,さまざまなシステムに共通する$alpha_c$が存在するかどうかを問う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-13T23:08:01Z) - Fermion production at the boundary of an expanding universe: a cold-atom
gravitational analogue [68.8204255655161]
フリードマン・ロバートソン・ウォルカー時空におけるディラックフェルミオンの宇宙粒子生成現象について検討した。
ラマン光学格子における超低温原子を用いた重力アナログの量子シミュレーション手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-02T18:28:23Z) - Laughlin topology on fractal lattices without area law entanglement [0.0]
Sierpinski三角形から導かれたフラクタル格子上の状態の密度,相関,絡み合い特性について検討する。
連結粒子相関関数は2次元平面で測定された格子間の距離とほぼ指数関数的に崩壊することがわかった。
エンタングルメントギャップ以下の状態の数は頑健であり、2次元格子上のラウリン状態と同じである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-12T19:04:14Z) - Topological transitions with continuously monitored free fermions [68.8204255655161]
ストロボスコープ投影回路で観測されるものと異なる普遍性クラスである位相相転移の存在を示す。
この絡み合い遷移は、両部エンタングルメントエントロピーと位相エンタングルメントエントロピーの組合せによってよく同定される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-17T22:01:54Z) - Long-distance entanglement of purification and reflected entropy in
conformal field theory [58.84597116744021]
量子論における混合状態の絡み合い特性について、精製と反射エントロピーの絡み合いを通して研究する。
両者の崩壊, 浄化の絡み合い, 反射エントロピーが, 相互情報行動に関して増大していることを示す基礎的証明が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-29T19:00:03Z) - Scaling limits of lattice quantum fields by wavelets [62.997667081978825]
再正規化群は格子体代数間の拡大写像の帰納的体系と見なされる。
自由格子基底状態の帰納的極限が存在し、極限状態はよく知られた巨大連続体自由場にまで拡張されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-21T16:30:06Z) - Entropy scaling law and the quantum marginal problem [0.0]
物理学においてしばしば現れる量子多体状態はエントロピースケーリング法則に従うことが多い。
2つの空間次元の変換不変系に対するこの予想の制限バージョンを証明した。
それらの辺と互換性のある最大エントロピー密度に対する閉形式式を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-14T22:30:37Z) - Dynamical solitons and boson fractionalization in cold-atom topological
insulators [110.83289076967895]
Incommensurate densities において $mathbbZ$ Bose-Hubbard モデルについて検討する。
我々は、$mathbbZ$フィールドの欠陥が基底状態にどのように現れ、異なるセクターを接続するかを示す。
ポンピングの議論を用いて、有限相互作用においても生き残ることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-24T17:31:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。