論文の概要: Properties of Laughlin states on fractal lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10010v1
• Date: Mon, 20 Feb 2023 14:37:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 15:05:13.244277
• Title: Properties of Laughlin states on fractal lattices
• Title（参考訳）: フラクタル格子上のラウリン状態の特性
• Authors: Mani Chandra Jha, Anne E. B. Nielsen
• Abstract要約: ラウリン状態はフラクタル格子上に構築されており、そのような系では位相的であることが示されている。 しかし、それらの性質のいくつかは、2次元の場合とは全く異なる。 Sierpinski の三角形についてより詳しく調べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Laughlin states have recently been constructed on fractal lattices and have been shown to be topological in such systems. Some of their properties are, however, quite different from the two-dimensional case. On the Sierpinski triangle, for instance, the entanglement entropy shows oscillations as a function of particle number and does not obey the area law despite being topologically ordered, and the particle density is non-uniform in the bulk. Here, we investigate these deviant properties in greater detail on the Sierpinski triangle, and we also study the properties on the Sierpinski carpet and the T-fractal. We find that the density variations across the fractal are present for all the considered fractal lattices and for most choices of the number of particles. The size of anyons inserted into the lattice Laughlin state also varies with position on the fractal lattice. We observe that quasiholes and quasiparticles have similar sizes and that the size of the anyons typically increases with decreasing Hausdorff dimension. As opposed to periodic lattices in two dimensions, the Sierpinski triangle and carpet have inner edges. We construct trial states for both inner and outer edge states. We find that oscillations of the entropy as a function of particle number are present for the T-fractal, but not for the Sierpinski carpet. Finally, we observe deviations from the area law for several different bipartitions on the Sierpinski triangle.
• Abstract（参考訳）: ラウリン状態は最近フラクタル格子上に構築されており、そのような系では位相的であることが示されている。 しかし、それらの性質の一部は二次元の場合とは全く異なる。 例えば、シェルピンスキー三角形では、絡み合いエントロピーは粒子数関数として振動を示し、位相的に順序付けられたにもかかわらず領域法則に従わず、粒子密度はバルク内では不均一である。 ここでは、これらの逸脱した性質をシエピンスキー三角形についてより詳細に検討し、シエピンスキーカーペットとTフラクタルの物性についても検討する。 フラクタル全体の密度変化は、フラクタル格子と考えられる全てのものと、粒子数の選択のほとんどに存在していることが判明した。 格子ラウリン状態に挿入されるイオンのサイズもフラクタル格子上の位置によって異なる。 準ホールと準粒子は同じ大きさであり、オースドルフ次元が減少するにつれてオーノンのサイズが増加することが観察される。 2次元の周期格子とは対照的に、シルピンスキー三角形とカーペットは内縁を持つ。 内縁状態と外縁状態の両方の試行状態を構築します。 粒子数の関数としてのエントロピーの振動は、Tフラクタルには存在するが、シエルピンスキーカーペットには存在しない。 最後に、Sierpinski三角形上のいくつかの異なる分割に対する領域法則からの偏差を観察する。

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