論文の概要: Data-Driven Modeling and Prediction of Non-Linearizable Dynamics via Spectral Submanifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.04976v1
• Date: Thu, 13 Jan 2022 13:21:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-14 15:08:05.062536
• Title: Data-Driven Modeling and Prediction of Non-Linearizable Dynamics via Spectral Submanifolds
• Title（参考訳）: データ駆動モデリングとスペクトルサブマニフォールドによる非線形ダイナミクスの予測
• Authors: Mattia Cenedese, Joar Ax{\aa}s, Bastian B\"auerlein, Kerstin Avila and George Haller
• Abstract要約: 非線形(あるいは非線形)な力学系を表すデータセットから低次元予測モデルを構築する手法を開発した。 我々のデータ駆動・スパース非線形モデルは低次元における還元力学の拡張正規形式として得られる。 また、非力データに基づいてトレーニングされたSSM削減は、外部強制下での非線形応答を正確に予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a methodology to construct low-dimensional predictive models from data sets representing essentially nonlinear (or non-linearizable) dynamical systems with a hyperbolic linear part that are subject to external forcing with finitely many frequencies. Our data-driven, sparse, nonlinear models are obtained as extended normal forms of the reduced dynamics on low-dimensional, attracting spectral submanifolds (SSMs) of the dynamical system. We illustrate the power of data-driven SSM reduction on high-dimensional numerical data sets and experimental measurements involving beam oscillations, vortex shedding and sloshing in a water tank. We find that SSM reduction trained on unforced data also predicts nonlinear response accurately under additional external forcing.
• Abstract（参考訳）: 有限個の周波数の外部強制を受ける双曲線型部分を持つ非線形(あるいは非線形)力学系を表現するデータセットから低次元予測モデルを構築する手法を開発した。 我々のデータ駆動,スパース,非線形モデルは,低次元のスペクトル部分多様体(SSM)を惹きつける,低次元の縮小力学の拡張正規形式として得られる。 本研究では,高次元数値データセットにおけるデータ駆動ssm低減のパワーと,水槽内のビーム振動,渦放出,スロッシングに関する実験的測定について述べる。 非強制データに訓練されたssm低減は、追加の外部強制下での非線形応答を正確に予測する。

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