論文の概要: Bayesian Calibration of imperfect computer models using Physics-informed priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06463v1
• Date: Mon, 17 Jan 2022 15:16:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-20 09:28:51.622862
• Title: Bayesian Calibration of imperfect computer models using Physics-informed priors
• Title（参考訳）: 物理インフォームドプリエントを用いた不完全計算機モデルのベイズ校正
• Authors: Michail Spitieris and Ingelin Steinsland
• Abstract要約: 本稿では,計算機モデルの物理パラメータの不確かさを定量化するのに適した,計算効率の良いデータ駆動フレームワークを提案する。 我々はこれを完全にベイズ的枠組みに拡張し、物理パラメータの不確かさとモデル予測の定量化を可能にした。 この研究は、高血圧の個人治療のための心臓の血行動態の解釈可能なパラメータの必要性によって動機付けられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we introduce a computational efficient data-driven framework suitable for quantifying the uncertainty in physical parameters of computer models, represented by differential equations. We construct physics-informed priors for differential equations, which are multi-output Gaussian process (GP) priors that encode the model's structure in the covariance function. We extend this into a fully Bayesian framework which allows quantifying the uncertainty of physical parameters and model predictions. Since physical models are usually imperfect descriptions of the real process, we allow the model to deviate from the observed data by considering a discrepancy function. For inference Hamiltonian Monte Carlo (HMC) sampling is used. This work is motivated by the need for interpretable parameters for the hemodynamics of the heart for personal treatment of hypertension. The model used is the arterial Windkessel model, which represents the hemodynamics of the heart through differential equations with physically interpretable parameters of medical interest. As most physical models, the Windkessel model is an imperfect description of the real process. To demonstrate our approach we simulate noisy data from a more complex physical model with known mathematical connections to our modeling choice. We show that without accounting for discrepancy, the posterior of the physical parameters deviates from the true value while when accounting for discrepancy gives reasonable quantification of physical parameters uncertainty and reduces the uncertainty in subsequent model predictions.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,微分方程式に代表される計算機モデルの物理パラメータの不確かさの定量化に適した計算効率の高いデータ駆動フレームワークを提案する。 モデルの構造を共分散関数にエンコードする多出力ガウス過程 (GP) の述語である微分方程式の物理インフォームド述語を構成する。 物理パラメータの不確実性やモデル予測の定量化を可能にする、完全にベイズ的フレームワークに拡張する。 物理モデルは通常、実際のプロセスの完全な記述であるため、差分関数を考慮すれば、観測データからモデルを逸脱させることができる。 推測にはハミルトン・モンテカルロ(HMC)サンプリングを用いる。 この研究は、高血圧の個人的治療のための心臓の血行動態の解釈可能なパラメータの必要性が動機である。 このモデルは動脈のウィンドケッセルモデルであり、医学的関心の物理的に解釈可能なパラメータを持つ微分方程式を通して心臓の血行動態を表現する。 ほとんどの物理モデルと同様に、ウィンドケッセルモデルは実際の過程の完全な記述である。 提案手法を実証するために,より複雑な物理モデルから,モデル選択に既知の数学的関係を持つノイズデータをシミュレートする。 差分を考慮せずに、物理パラメータの後方は真値から逸脱し、不一致を考慮に入れれば物理パラメータの不確かさを合理的に定量化し、その後のモデル予測の不確かさを低減できることを示す。

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