論文の概要: Directivity of quantum walk via its random walk replica
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.08067v4
- Date: Mon, 1 Aug 2022 00:32:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 08:18:33.265919
- Title: Directivity of quantum walk via its random walk replica
- Title（参考訳）: ランダムウォークレプリカによる量子ウォークの指向性
- Authors: Tomoki Yamagami, Etsuo Segawa, Nicolas Chauvet, Andr\'e R\"ohm,
Ryoichi Horisaki, and Makoto Naruse
- Abstract要約: 量子ウォーク(QW)は古典的ランダムウォーク(RW)と比較して異なる特性を示す
我々はQWRWによる1次元離散量子ウォークの指向性を強調した。
本稿では、RWとQWの原点への最初の回帰時間について論じ、QWRWの概念を用いて実現可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum walks (QWs) exhibit different properties compared with classical
random walks (RWs), most notably by linear spreading and localization. In the
meantime, random walks that replicate quantum walks, which we refer to as
quantum-walk-replicating random walks (QWRWs), have been studied in the
literature where the eventual properties of QWRW coincide with those of QWs.
However, we consider that the unique attributes of QWRWs have not been fully
utilized in the former studies to obtain deeper or new insights into QWs. In
this paper, we highlight the directivity of one-dimensional discrete quantum
walks via QWRWs. By exploiting the fact that QWRW allows trajectories of
individual walkers to be considered, we first discuss the determination of
future directions of QWRWs, through which the effect of linear spreading and
localization is manifested in another way. Furthermore, the transition
probabilities of QWRWs can also be visualized and show a highly complex shape,
representing QWs in a novel way. Moreover, we discuss the first return time to
the origin between RWs and QWs, which is made possible via the notion of QWRWs.
We observe that the first return time statistics of QWs are quite different
from RWs, caused by both the linear spreading and localization properties of
QWs.
- Abstract（参考訳）: 量子ウォーク (qws) は古典的ランダムウォーク (rws) と異なる性質を示し、特に線形拡散と局所化によって顕著である。
一方、量子ウォークを再現するランダムウォーク(quantum-walk-replicating random walk, qwrw)は、qwrwの最終的な性質がqwsのそれと一致する文献で研究されている。
しかし,従来の研究ではQWRWの特異な特性が十分に活用されておらず,QWのより深い,あるいは新しい知見が得られていないと考えられる。
本稿では,QWRWによる1次元離散量子ウォークの指向性について述べる。
QWRWが個々の歩行者の軌跡を考慮できるという事実を利用して、まず、線形拡散と局所化の効果を別の方法で示すことで、QWRWの将来方向の決定について論じる。
さらに、QWRWsの遷移確率を可視化し、新しい方法でQWsを表す非常に複雑な形状を示すこともできる。
さらに、RWとQWの原点への最初の回帰時間について論じ、QWRWの概念を用いて実現可能である。
我々は,QWの線形拡散特性と局所化特性の両面から,QWの初回回帰時間統計がRWとは全く異なることを観察した。
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