論文の概要: Open Quantum Random Walks and Quantum Markov chains on Trees I: Phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03770v1
• Date: Sun, 7 Aug 2022 16:43:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 00:10:13.130719
• Title: Open Quantum Random Walks and Quantum Markov chains on Trees I: Phase transitions
• Title（参考訳）: 開量子ランダムウォークと木上の量子マルコフ連鎖 i:位相遷移
• Authors: Farrukh Mukhamedov, Abdessatar Souissi, Tarek Hamdi
• Abstract要約: オープン量子ランダムウォークに関連するQMC(Quantum Markov Chains)を構築する。 まず,木上のQMCを新たに構築することを提案する。 このような構成により、OQRWに関連するトレスにQMCを構築することができる。 本研究は,提案手法における相転移現象の検出に繋がるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the present paper, we construct QMC (Quantum Markov Chains) associated with Open Quantum Random Walks such that the transition operator of the chain is defined by OQRW and the restriction of QMC to the commutative subalgebra coincides with the distribution $P_\rho$ of OQRW. However, we are going to look at the probability distribution as a Markov field over the Cayley tree. Such kind of consideration allows us to investigated phase transition phenomena associated for OQRW within QMC scheme. Furthermore, we first propose a new construction of QMC on trees, which is an extension of QMC considered in Ref. [10]. Using such a construction, we are able to construct QMCs on tress associated with OQRW. Our investigation leads to the detection of the phase transition phenomena within the proposed scheme. This kind of phenomena appears first time in this direction. Moreover, mean entropies of QMCs are calculated.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,開量子ランダムウォークに付随するQMC(Quantum Markov Chains)を,チェーンの遷移作用素がOQRWで定義されるように構成し,交換部分代数に対するQMCの制限は,OQRWの分布$P_\rho$と一致する。 しかし、ケイリー木上のマルコフ場として確率分布を考察する。 このような考察により、qmcスキーム内のoqrwに関連する相転移現象を考察できる。 さらに,我々はまず,木上のQMCの新たな構成を提案し,これはRefで考慮されたQMCの拡張である。 [10]. このような構成により、OQRWに関連するトレスにQMCを構築することができる。 本研究は,提案手法における相転移現象の検出に繋がるものである。 この種の現象は、この方向に初めて現れる。 また、QMCの平均エントロピーを算出する。

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