論文の概要: Spatiotemporal Analysis Using Riemannian Composition of Diffusion Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.08530v1
• Date: Fri, 21 Jan 2022 03:52:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-24 19:32:58.432071
• Title: Spatiotemporal Analysis Using Riemannian Composition of Diffusion Operators
• Title（参考訳）: 拡散作用素のリーマン組成を用いた時空間解析
• Authors: Tal Shnitzer, Hau-Tieng Wu and Ronen Talmon
• Abstract要約: 変数が幾らかの幾何学に関係していると仮定し、時系列解析のための演算子に基づくアプローチを提案する。 提案手法は,行列の幾何を表す演算子を学習するための多様体 (i) 異なる時間サンプルに対応する演算子のマルチスケール構成のための対称正定幾何 (ii) 動的モードを抽出する合成演算子のスペクトル解析 (iii) を独立に行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.533336104503311
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multivariate time-series have become abundant in recent years, as many data-acquisition systems record information through multiple sensors simultaneously. In this paper, we assume the variables pertain to some geometry and present an operator-based approach for spatiotemporal analysis. Our approach combines three components that are often considered separately: (i) manifold learning for building operators representing the geometry of the variables, (ii) Riemannian geometry of symmetric positive-definite matrices for multiscale composition of operators corresponding to different time samples, and (iii) spectral analysis of the composite operators for extracting different dynamic modes. We propose a method that is analogous to the classical wavelet analysis, which we term Riemannian multi-resolution analysis (RMRA). We provide some theoretical results on the spectral analysis of the composite operators, and we demonstrate the proposed method on simulations and on real data.
• Abstract（参考訳）: 多くのデータ取得システムが複数のセンサーで同時に情報を記録しているため、近年は多変量時系列が豊富になっている。 本稿では,幾何に関する変数を仮定し,時空間解析に対する演算子に基づくアプローチを提案する。 私たちのアプローチは、しばしば別々に考慮される3つのコンポーネントを組み合わせる。 (i)変数の幾何学を表す演算子を構築するための多様体学習 (ii)異なる時間サンプルに対応する作用素の多元構成のための対称正定値行列のリーマン幾何学 (iii)異なる動的モードを抽出する複合演算子のスペクトル解析 本稿では,古典ウェーブレット解析と類似する手法を提案し,この手法をリーマン多分解能解析(RMRA)と呼ぶ。 本稿では, 合成作用素のスペクトル解析に関する理論的結果を提供し, シミュレーションおよび実データに対する提案手法を実証する。

関連論文リスト

• Multi-Operational Mathematical Derivations in Latent Space [16.255836734376206]
  数学的操作を明示的な幾何学的変換としてモデル化する、異なる多動作表現パラダイムを導入する。 我々は61Kの前提と6つの演算子からなる1.7Mの導出ステップからなる大規模データセットを構築した。 アーキテクチャの選択は、トレーニングのダイナミクス、構造組織、潜在空間の一般化に大きく影響を与える可能性があることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-02T13:33:07Z)
• Functional Generalized Canonical Correlation Analysis for studying multiple longitudinal variables [0.9208007322096533]
  FGCCA(Functional Generalized Canonical correlation Analysis)は、共同で観測される複数のランダムプロセス間の関連を探索する新しいフレームワークである。 我々は,解法の単調性を確立し,標準成分を推定するためのベイズ的アプローチを導入する。 本稿では,縦断データセットにユースケースを提示し,シミュレーション研究における手法の効率性を評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-11T09:21:31Z)
• Oracle-Preserving Latent Flows [58.720142291102135]
  我々はラベル付きデータセット全体にわたって複数の非自明な連続対称性を同時に発見するための方法論を開発する。 対称性変換と対応するジェネレータは、特別に構築された損失関数で訓練された完全連結ニューラルネットワークでモデル化される。 この研究における2つの新しい要素は、縮小次元の潜在空間の使用と、高次元のオラクルに関して不変な変換への一般化である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-02T00:13:32Z)
• Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras from First Principles [55.41644538483948]
  ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。 完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。 また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z)
• Semi-supervised Learning of Partial Differential Operators and Dynamical Flows [68.77595310155365]
  本稿では,超ネットワーク解法とフーリエニューラル演算子アーキテクチャを組み合わせた新しい手法を提案する。 本手法は, 1次元, 2次元, 3次元の非線形流体を含む様々な時間発展PDEを用いて実験を行った。 その結果、新しい手法は、監督点の時点における学習精度を向上し、任意の中間時間にその解を補間できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-28T19:59:14Z)
• Log-Euclidean Signatures for Intrinsic Distances Between Unaligned Datasets [47.20862716252927]
  我々は、多様体学習を用いて、異なるデータセットの固有幾何学構造を比較する。 対数ユークリッド計量の下限に基づいて、理論上動機付けられた新しい距離を定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-03T16:37:23Z)
• Multiway Ensemble Kalman Filter [9.0932688770957]
  偏微分方程式(PDE)が支配する動的過程の2次統計的特性解析における空間性およびマルチウェイ構造の出現について検討する。 We show that multiway data generated from the Poisson and the convection-diffusion types of PDEs can accurate tracking the ensemble Kalman filter (EnKF)。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-08T15:04:34Z)
• Isometric Multi-Shape Matching [50.86135294068138]
  形状間の対応を見つけることは、コンピュータビジョンとグラフィックスの基本的な問題である。 アイソメトリーは形状対応問題においてしばしば研究されるが、マルチマッチング環境では明確には考慮されていない。 定式化を解くのに適した最適化アルゴリズムを提案し,コンバージェンスと複雑性解析を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-04T15:58:34Z)
• Multivariate Functional Singular Spectrum Analysis Over Different Dimensional Domains [0.0]
  多変量特異スペクトル解析(MSSA)の機能拡張である異なる次元領域上のMSSSAを開発する。 MFSSAはRfssa Rパッケージを通じて利用可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-06T18:33:29Z)
• Optimization with Momentum: Dynamical, Control-Theoretic, and Symplectic Perspectives [97.16266088683061]
  この論文は、運動量に基づく最適化アルゴリズムにおいてシンプレクティックな離散化スキームが重要であることを厳格に証明している。 これは加速収束を示すアルゴリズムの特性を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-28T00:32:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。