論文の概要: Interscale entanglement production in a quantum system simulating classical chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09217v3
• Date: Sat, 23 Sep 2023 11:33:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-27 05:12:30.086224
• Title: Interscale entanglement production in a quantum system simulating classical chaos
• Title（参考訳）: 古典カオスをシミュレートした量子システムにおけるスケール間絡み合い生成
• Authors: Taiki Haga and Shin-ichi Sasa
• Abstract要約: 量子力学の枠組みにおける標準古典カオスの研究を行う。 キックローターのハミルトニアンに対応する量子格子系をシミュレートすることにより、スケール間の絡み合いエントロピーの長時間平均が正となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is a fundamental problem how the universal concept of classical chaos emerges from the microscopic description of quantum mechanics. We here study standard classical chaos in a framework of quantum mechanics. In particular, we design a quantum lattice system that exactly simulates classical chaos after an appropriate continuum limit, which is called the "Hamiltonian equation limit". The key concept of our analysis is an entanglement entropy defined by dividing the lattice into many blocks of equal size and tracing out the degrees of freedom within each block. We refer to this entropy as the "interscale entanglement entropy" because it measures the amount of entanglement between the microscopic degrees of freedom within each block and the macroscopic degrees of freedom that define the large-scale structure of the wavefunction. By numerically simulating a quantum lattice system corresponding to the Hamiltonian of the kicked rotor, we find that the long-time average of the interscale entanglement entropy becomes positive only when chaos emerges in the Hamiltonian equation limit, and the growth rate of the entropy in the initial stage is proportional to that of the coarse-grained Gibbs entropy of the corresponding classical system.
• Abstract（参考訳）: 古典的カオスの普遍的概念が量子力学の微視的記述からどのように現れるかという根本的な問題である。 ここでは量子力学の枠組みで標準古典カオスを研究する。 特に、適切な連続体極限の後に古典的カオスを正確にシミュレートする量子格子系を設計、これは「ハミルトニアン方程式極限」と呼ばれる。 解析の重要な概念は、格子を等しい大きさの多くのブロックに分割し、各ブロック内の自由度を追跡することによって定義される絡み合いエントロピーである。 このエントロピーを「相互に絡み合うエントロピー」と呼ぶのは、各ブロック内の微小自由度と波動関数の大規模構造を定義する巨視的自由度との間の絡み合いの量を測定するためである。 キックロータのハミルトニアンに対応する量子格子系を数値的にシミュレートすることにより、ハミルトニアン方程式の極限でカオスが発生するときのみ、スケール間エンタングルメントエントロピーの長時間平均は正となり、初期段階におけるエントロピーの成長速度は対応する古典系の粗粒度ギブスエントロピーのそれと比例することがわかった。

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