論文の概要: Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.11495v3
• Date: Mon, 5 Dec 2022 01:35:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-27 18:18:51.754805
• Title: Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations and Applications
• Title（参考訳）: 最適回路深さによる量子状態生成:実装と応用
• Authors: Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li and Xiao Yuan
• Abstract要約: 我々は、$Theta(n)$-depth回路は、$O(ndlog d)$ acillary qubitsを持つ$Theta(log(nd))で作成可能であることを示す。 我々は、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系解法、量子ランダムアクセスメモリの実現など、異なる量子コンピューティングタスクにおける結果の適用について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.436969366019015
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum state preparation is an important subroutine for quantum computing. We show that any $n$-qubit quantum state can be prepared with a $\Theta(n)$-depth circuit using only single- and two-qubit gates, although with a cost of an exponential amount of ancillary qubits. On the other hand, for sparse quantum states with $d\geqslant2$ non-zero entries, we can reduce the circuit depth to $\Theta(\log(nd))$ with $O(nd\log d)$ ancillary qubits. The algorithm for sparse states is exponentially faster than best-known results and the number of ancillary qubits is nearly optimal and only increases polynomially with the system size. We discuss applications of the results in different quantum computing tasks, such as Hamiltonian simulation, solving linear systems of equations, and realizing quantum random access memories, and find cases with exponential reductions of the circuit depth for all these three tasks. In particular, using our algorithm, we find a family of linear system solving problems enjoying exponential speedups, even compared to the best-known quantum and classical dequantization algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子状態準備は量子コンピューティングの重要なサブルーチンである。 我々は、n$ 量子ビットの量子状態は、1 と 2 つの量子ビットゲートのみを使用して$\theta(n)$-depth回路で作成できることを示した。 一方、$d\geqslant2$ non-zeroエントリを持つスパース量子状態の場合、回路の深さを$o(nd\log d)$ ancillary qubits で$\theta(\log(nd))$にする。 スパース状態のアルゴリズムは最もよく知られた結果よりも指数関数的に高速であり、補助量子ビットの数はほぼ最適であり、システムサイズとともに多項式的に増加する。 本稿では,ハミルトニアンシミュレーション,方程式の線形系解法,量子ランダムアクセスメモリの実現など,様々な量子コンピューティングタスクにおける結果の応用について検討し,これら3つのタスクの回路深度を指数関数的に減少させる場合について考察する。 特に,量子量子化アルゴリズムや古典的解量化アルゴリズムに比べれば,指数関数的な高速化を享受する線形系の類型を見出した。

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